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初一数学代数式知识点总结（精选16篇）
初一数学代数式知识点总结 篇1
一、数的分类
其中：有理数(即可比数)即有限小数或无限循环小数;无理数即无限不循环小数。
二、 数轴
(1)三要素：原点、正方向、单位长度。
(2)实数 数轴上的点。
(3)利用数轴可比较数的大小，理解实数及其相反数、绝对值等概念。
三、 绝对值
(1)几何定义：数轴上，表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记做 。
(2)代数定义： =
四、 相反数、倒数
(1)a、b互为相反数 a+b=0(或a=-b);
(2)a、b互为倒数 ab=1(或a= )。
五、几个非负数
(1)
(2)a
(3) 0)。
(4)若几个非负数之和为0，则这几个非负数也分别为0.
六、
(1)a n叫做a的n 次幂，其中，a叫底数，n叫指数。
(2)若x =a(a0)，则x叫做a的平方根，记做算术平方根记做 。
(3)若x =a，则x叫做a的立方根，记做 。因此 =a
(4)算术平方根性质：
①( ) =a (a
② = ;
③ (a0，b
④ (a0，b0)。
七、运算顺序：
1. 同 级：左右
2. 不同级：高低(先乘方和开方，再乘除，最后加减)
3. 有括号：里外(先去小括号、再去中括号、最后去大括号)
初一数学代数式知识点总结 篇2
1、用加、减、乘(乘方)、除等运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子，叫做代数式。(注：单独一个数字或字母也是代数式)
2、代数式的写法：数学与字母相乘时，“×”号省略，数字写在字母前;字母与字母相乘时，相同字母写成幂的形式;数字与数字相乘时，“×”号不能省略;式中出现除法时，一般写成分数形式。式中出现带分数时，一般写成假分数形式。
3、分段问题书写代数式时要分段考虑，有单位时要考虑是否要;如：电费、水费、出租车、商店优惠-------。
4、单项式：由数字和字母乘积组成的式子。单独一个数或一个字母也是单项式.因此，判断代数式是否是单项式，关键要看代数式中数与字母是否是乘积关系，若①分母中不含有字母，②式子中含有加、减运算关系，也不是单项式.
单项式的系数：是指单项式中的数字因数;(不要漏负号和分母)
单项数的次数：是指单项式中所有字母的指数的和.(注意指数1)
5、多项式：几个单项式的和。判断代数式是否是多项式，关键要看代数式中的每一项是否是单项式.每个单项式称项，(其中不含字母的项叫常数项)多项式的次数是指多项式里次数最高项的次数(选代表);多项式的项是指在多项式中每一个单项式.特别注意多项式的项包括它前面的性质符号.它们都是用字母表示数或列式表示数量关系。注意单项式和多项式的每一项都包括它前面的符号。
6、代数式分为整式和分式(分母里含有字母);整式分为单项式和多项式。
初一数学代数式知识点总结 篇3
第一章行列式
知识点1：行列式、逆序数
知识点2：余子式、代数余子式
知识点3：行列式的性质
知识点4：行列式按一行（列）展开公式
知识点5：计算行列式的方法
知识点6：克拉默法则
第二章矩阵
知识点7：矩阵的概念、线性运算及运算律
知识点8：矩阵的乘法运算及运算律
知识点9：计算方阵的幂
知识点10：转置矩阵及运算律
知识点11：伴随矩阵及其性质
知识点12：逆矩阵及运算律
知识点13：矩阵可逆的判断
知识点14：方阵的行列式运算及特殊类型的.矩阵的运算
知识点15：矩阵方程的求解
知识点16：初等变换的概念及其应用
知识点17：初等方阵的概念
知识点18：初等变换与初等方阵的关系
知识点19：等价矩阵的概念与判断
知识点20：矩阵的子式与最高阶非零子式
知识点21：矩阵的秩的概念与判断
知识点22：矩阵的秩的性质与定理
知识点23：分块矩阵的概念与运算、特殊分块阵的运算
知识点24：矩阵分块在解题中的技巧举例
第三章向量
知识点25：向量的概念及运算
知识点26：向量的线性组合与线性表示
知识点27：向量组之间的线性表示及等价
知识点28：向量组线性相关与线性无关的概念
知识点29：线性表示与线性相关性的关系
知识点30：线性相关性的判别法
知识点31：向量组的最大线性无关组和向量组的秩的概念
知识点32：矩阵的秩与向量组的秩的关系
知识点33：求向量组的最大无关组
知识点34：有关向量组的定理的综合运用
知识点35：内积的概念及性质
知识点36：正交向量组、正交阵及其性质
知识点37：向量组的正交规范化、施密特正交化方法
知识点38：向量空间（数一）
知识点39：基变换与过渡矩阵（数一）
知识点40：基变换下的坐标变换（数一）
第四章 线性方程组
知识点41：齐次线性方程组解的性质与结构
知识点42：非齐次方程组解的性质及结构
知识点43：非齐次线性线性方程组解的各种情形
知识点44：用初等行变换求解线性方程组
知识点45：线性方程组的公共解、同解
知识点46：方程组、矩阵方程与矩阵的乘法运算的关系
知识点47：方程组、矩阵与向量之间的联系及其解题技巧举例
第五章矩阵的特征值与特征向量
知识点48：特征值与特征向量的概念与性质
知识点49：特征值和特征向量的求解
知识点50：相似矩阵的概念及性质
知识点51：矩阵的相似对角化
知识点52：实对称矩阵的相似对角化.
知识点53：利用相似对角化求矩阵和矩阵的幂
第六章二次型
知识点54：二次型及其矩阵表示
知识点55：矩阵的合同
知识点56 : 矩阵的等价、相似与合同的关系
知识点57：二次型的标准形
知识点58：用正交变换化二次型为标准形
知识点59：用配方法化二次型为标准形
知识点60：正定二次型的概念及判断
初一数学代数式知识点总结 篇4
一、代数式的定义：
用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式。单独的一个数或字母也是代数式。
注意：（1）单个数字与字母也是代数式；（2）代数式与公式、等式的区别是代数式中不含等号，而公式和等式中都含有等号；（3）代数式可按运算关系和运算结果两种情况理解。
三、整式：单项式与多项式统称为整式。
1.单项式：数与字母的积所表示的代数式叫做单项式，单项式中的数字因数叫做单项式的系数；单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数。特别地，单独一个数或者一个字母也是单项式。
2.多项式：几个单项式的和叫做多项式，在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项；在多项式里，次数最高项的次数就是这个多项式的次数。
四、升（降）幂排列：
把一个多项式按某一个字母的指数从小到大（或从大到小）的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母升（降）幂排列。
五、代数式书写要求：
1.代数式中出现的乘号通常用“·”表示或者省略不写；数与字母相乘时，数应写在字母前面；数与数相乘时，仍用“×”号；
2.数字与字母相乘、单项式与多项式相乘时，一般按照先写数字，再写单项式，最后写多项式的书写顺序.如式子（a+b）·2·a 应写成2a(a+b)；
3.带分数与字母相乘时，应先把带分数化成假分数后再与字母相乘；
4.在代数式中出现除法运算时，按分数的写法来写；
5.在一些实际问题中，有时表示数量的代数式有单位名称，如果代数式是积或商的形式，则单位直接写在式子后面；如果代数式是和或差的形式，则必须先把代数式用括号括起来，再将单位名称写在式子的后面，如2a米，(2a-b)kg。
六、系数与次数
单项式的系数和次数，多项式的项数和次数。
1.单项式的系数：单项式中的数字因数叫做单项式的系数。
注意：（1）单项式的系数包括它前面的符号；
（2）若单项式的系数是"1”或-1“时，"1"通常省略不写，但“－”号不能省略。
2.单项式的次数：单项式中所有字母的指数和叫做单项式的次数。
注意：（1）单项式的次数是它含有的所有字母的指数和，只与字母的指数有关，与其系数无关；
（2）单项式中字母的指数为1时，1通常省略不写，在确定单项式的次数时，一定不要忘记被省略的1。
3.多项式的次数：多项式中次数最高的项的次数就是多项式的次数.
4.多项式的项数：在多项式中，每个单项式都叫做多项式的项，其中不含字母的项称为常数项。一个多项式有几项，就叫几项式，它的项数就是几。多项式的项数实质是“和” 中单项式的个数。
七、列代数式：
用含有数、字母和运算符号的式子把问题中的数量表示出来就是列代数式。
正确列出代数式，要掌握以下几点：
（1）列代数式的关键是理解和找出问题中的数量关系；
（2）要掌握一些常见的数量关系如行程问题、工程问题、浓度问题、数字问题等；
（3）要善于抓住问题中的关键词语，如和、差、积、商、大、小、几倍、平方、多、少等。
八、代数式求值：
一般地，用数值代替代数式中的字母，按照代数式中指明的运算计算的结果叫做代数式求值。
代数式求值的三种方法：1.直接代入求值；2.化简代入求值；3.整体代入求值。
常见考法
列代数式与代数式求值是中考的必考知识点，它涉及的知识范围广，可与实际问题（如乘车，购物、储蓄、税收等）相结合，特别的探索规律列代数式这类考题为中考命题者提供了广泛的空间，是近几年的热点，这类题通常是从一列数、一个数阵、一个等式、一组图形中，观察出规律，并尝试归纳出代数式或公式，再加以验证。
误区提醒
（1）列代数式时，由于审题不清，对条件理解不透，很容易搞错运算顺序而列错代数式；（2）求代数式的值，将代数式中字母用相应的数值后，代数式就变成了实数的混合运算。如果没有对实数运算掌握好，就会出现运算顺序搞错的现象。（3）在进行规律探索中，由于在审题中没有抓住问题的性质，常常得出不能完全反映全部规律的错误规律，出现以点概面，以偏概全的现象。
初一数学代数式知识点总结 篇5
就在星期四，我们班正在数学考试，一个个同学都低头做着题，认真地思考，，我也不例外。但是，当做完了卷子，同学们都在仔仔细细地检查时，而我却没有检查，认为这些题十分简单，自己不会做错。就即使错了，也不会错太多，所以没有检查。
然而回报我的分数却是80+19分，这个分数给了我一个沉重的打击，让我当时脑袋就一下蒙住了，这是我有以来从未考过的最低分数。当时我心里十二分的后悔，而且十分不好意思，真是，要是地面上有一道缝隙的话，我一定躲进去不出来。
这次考试，我没有考好，都还是因为那不好的老毛玻在考试时总是粗心大意，计算又要算错，算对了呢，在卷子上又写成其它数，读题的时候不认真读，老是把厘米看成分米，不换数学单位等等都是我的几大毛玻可是就一个一样的原因—我不去检查。
我，就是因为不去检查，才将已经做完了卷子得到了现在的这个分数。检查，它能帮助我们把之前做了的题检查一遍，把自己做错了的题找出来，然后再看看自己是错在了哪里，又应该如何去改错，去让自己的分数更高，更可能拿到100+20分的好成绩。所以，从今天起，我不管做什么样的作业，都要仔细认真地去做，最后还要认真地区检查一次，让自己的正确率更高一些，让自己的学习成绩更进一步。
细心地检查可以给我们许许多多的帮助，让我考得更好。只要我们通过自己的努力，付出的越多，那么得到的回报也就越多，让我们一起加油吧!
初一数学代数式知识点总结 篇6
本学期我担任初一年级的数学教学工作。学生由小学升入中学，根据学生的实际情况，本学期我努力采取有效的措施，激发学生的学习兴趣，培养学生的学习习惯，引导学生参与学习的全过程，取得了一定效果。就本学期的教学工作，作出如下总结。
一、以课堂教学为核心：
1、备课。学期初，钻研了《数学课程标准》、教材、教参，对学期教学内容做到心中有数。学期中，着重进行单元备课，掌握每一部分知识在单元中、在整册书中的地位、作用。思考学生怎样学，学生将会产生什么疑难，该怎样解决。在备课本中体现教师的引导，学生的主动学习过程。充分理解课后习题的作用，设计好练习。
2、上课。
（1）创设各种情境，激发学生思考。然后，放手让学生探究，动手、动口、动眼、动脑。针对教学重、难点，选择学生的探究结果，学生进行比较、交流、讨论，从中掌握知识，培养能力。接着，学生练习不同坡度，不同层次的题目，巩固知识，形成能力，发展思维。最后，尽量让学生自己小结学到的知识以及方法。现在学生普遍对数学课感兴趣，参与性高，为学好数学迈出了第一步。
（2）及时复习。根据爱宾浩斯遗忘规律，新知识的遗忘随时间的延长而减慢。因此，我的做法是：新授知识基本是当天复习或第二天复习，以后再逐渐延长复习时间。这项
措施非常适合后进学生遗忘快、不会复习的特点。（3）努力构建知识网络。一般做到一小节一整理，形成每节知识串；每单元整理复习形成知识链，一学期对整册书进行整理复习。学生经历了教材由“薄”变“厚”，再变“薄”的过程，既形成了知识网，又学到了方法，容易产生学习迁移，给学生的创新、实践提供了可能。
3、批改作业。针对不同的练习错误，教师面批，指出个性问题，集体订正共性问题。批改作业时，教师点出错题，不指明错处，让学生自己查找错误，增强学生的分析能力。学生订正之后，仍给满分，鼓励学生独立作业的习惯，对激发学习的兴趣取得了较好效果。分析练习产生错误的原因，改进教学，提高教师教学的针对性。
4、注重对后进生的辅导。对后进生分层次要求。在教学中注意降低难度、放缓坡度，允许他们采用自己的方法慢速度学习。注重他们的学习过程。在教学中逐步培养他们的学习兴趣，提高他们的学习自信心，对学生的回答采取“扬弃”的态度，从而打破了上课发言死气沉沉的局面，使学生敢于回答问题，乐于思考。
5、做好测试评估工作。评估不只是看学生学习成绩如何，更重要的是了解学生学习的心理，作为教师改进教学的依据。在测试卷中，增加了体现学生思维过程的试题。测试的结果也不再作为评价学生唯一依据，而是看重学生的知识掌握情况，学习的努力程度。在评讲试卷时，打破按顺序逐题讲解的模式，尝试采
用按类讲解。如：将试卷中有关概念的归为一类进行讲解。希望通过这一改变，能让学生从不同角度掌握、运用知识。
二、积极落实素质教育
坚持正确的教育思想，树立与素质教育相适应的教学观念，改变“以知识为本”的传统认识，树立“以学生发展为本”的新观念，紧紧围绕学生的探索与创新活动展开，呈现出“乐、实、活、新”的教学情境，使学生能保持良好的心境，始终以一种轻松、愉快的心情去积极主动的参与学习。
三、参加教研活动：
1、改变教育观念。明确教育是为学生今后的发展服务的。阅读教育期刊，思考培养学生创新意识、实践能力的方法和途径。
2、虚心请教其他老师。在教学上，有疑必问。在各个章节的学习上都积极征求其他老师的意见，学习他们的方法，多听优秀老师的课，学习别人的优点，克服自己的不足，并常常邀请其他老师来听课，征求他们的意见，改进工作。
创造各种适宜的、开放的情境，逐步培养学生的创新意识、能力和实践能力，明确方向，促进教学。
一份耕耘，一份收获，付出就会有收获。不过，我也清醒地认识到工作中存在的不足之处，教学工作苦乐相伴，我将一如既往勤勉、务实地工作，争取把工作做得更好。
初一数学代数式知识点总结 篇7
一、教学工作：
1、 认真备课
本学期我对教材内容进行了认真的学习和研究，找出教学内容的重点和难点，经常与其他数学老师相互交流，选择出新颖的教学教法，精心设计，写出切实可行的备课教案，并坚持做到超前备课，在上课前再进一步认真熟悉，做到熟记教案、熟记每节重点和难点，然后上课。这样就能够做到上课游刃有余，机动灵活，大大增强了课堂教学效果，教学成绩有了明显的提高。课后及时做出总结，写好课后记录，及时与其他老师交流、讨论。
2、认真上课。
我在本学期严格做到了按时上课从不迟到，从不早退，认真组织课堂，上课严格要求学生，精讲多练，能够较好的抓住重点，突破难点，把握装教为主导、学为主体、思维训练为主线的原则”，训练学生的思维，培养学生的能力。主动积极的去引导、启发学生，注意调动学生的积极性，面向全体学生，加强师生交流，充分体现学生的主体作用。特别是针对期中考试和期末考试，我加大了对试题的研究，通过对考点的分析，进一步挖掘课本中的难点和重点，有针对性地加强讲练，取得了良好的效果。同时，我还加强了电化教学在数学教学中的应用。我从这一学期末，已经着手课件制作的进一步学习研究，把多媒体真正引入课堂。
3、认真批改作业
我一丝不苟的认真批改每一本作业，从不马虎，从不应付了事，并且积极做到了及时批改，及时发放，不会因为其他工作忙而耽误了批改。从而保证了作业反馈的及时、准确，确保了作业的实效性。
4、认真进行月考
本学期月考，均做到了认真的全批全改，使反馈矫正做到有理有据，并把知识面拓宽到最大，使学生的知识水平得到了最大的提高。
5、积极参与听课、评课，虚心向同行学习教学方法，提高教学水平
主动积极与同备课老师交流，共同探究教育教学。积极参与学校公开周公开课教学。认真听取其他老师的每堂公开课，学习别人的优点，克服自己的不足，改进教学工作，提高教学水平。通过参加教研活动，丰富了自己的教学方法和教学技能，为进一步提高教学成绩打下了坚实的基矗
二、取得的成绩：
1、在其他老师的帮助与自己的努力之下，本学期在期末考试中取得了一定的成绩，初一（3）班：及格21人，优秀6人，及格率%；初一（5）班：及格19人，优秀5人，及格率 %。
2、存在的主要问题：
（1），在教学上的经验不足，。对学生缺乏一点耐心和信心。平时对学生批评多，表扬少。
（2）对学生要求还不够严格，学生的行为和学习习惯有待提高。班中总有上课多动，作业不认真的同学，作为教师在这方面抓得还不够。
（3） 学生的基础知识不够扎实，学习困难学生较多，信心不足。教师在对学习困难学生的个别辅导上还做得不够。
3、改进措施：
（1）生严格要求，培养良好的学习习惯和学习方法。有些学生有不好的学习习惯，例如作业字迹潦草，不写解答过程；不喜欢课前预习和课后复习；不会总结消化知识；对学习马虎大意，过分自信等。作为任科教师要统一作业格式，表扬优秀作业，指导他们预习和复习，强调总结的重要性，并有一些具体的做法，如把错题改在作业本上，或者改在试卷上，另外还有其他的错题改在纠错本上等，让学生总结做题规律等。对做得好的同学全班表扬并推广，不做或做得差的同学要批评。使学生慢慢地建立起好的学习方法和认真的学习态度。当然，要改变根深蒂固的问题并不容易，要坚持下去。
（2）钻研教材，不断提高自身的教学教研能力。 平时要认真阅读新课标，钻研新教材，熟悉教材内容，查阅教学资料，适当适当调整课节数，认真细致的备好每一节课，真正做到重点难点明确，方法得当，课堂有时效性，确实提高课堂效益。遇到难以解决的问题，就在备课组内讨论或者请教老教师，让他们帮忙解决。另外，要积极阅读教学教参书等。
期末考试已经结束，一次考试并不是句号，更不是人生的全部。人生道路有风和日丽的日子，也有阴雨连绵的岁月，
你不能左右天气，却可以改变心情，你不能改变容貌，却可以展现笑容，你不能改变世界，却可以改变自已。要从暂时的沮丧中走出来，卧薪尝胆，及时调整自己，为下一次考试早作准备。
以上的取得工作成绩是我积极努力的结果，但更离不开学校领导的正确领导，离不开各位老师的帮助和支持。总之，我将在以后的工作中更加努力，以期望取得更大的成绩。
初一数学代数式知识点总结 篇8
这学期，我继续担任的是初一年级3，4班数学教学。一学期来能认真备课、上课、听课、评课，及时批改作业、讲评作业，做好课后辅导工作，形成比较完整的知识结构，严格要求学生，尊重学生，使学生学有所得，从而不断提高自己的教学水平和思想觉悟，并顺利完成教育教学任务。
1、课前做好准备工作，认真备课
除认真钻研数学课标和教材外，还深入了解学生，注意了解每个学生的知识水平、智力水平和个性心理品质，考虑影响学生学习的各种因素，并研究相应对策。把教材和学生实际很好地结合起来，设计课的类型，拟定采用的教学方法，安排详细的.教学过程的程序，认真写好教案。每堂课都在课前做好充分的准备，吸引学生注意力，课后及时做出总结，写好教学后记。
2、课堂上好课，提高教学质量
组织好课堂教学，这是顺利进行正常教学的保证。根据初中学生的年龄特征，特别是低年级学生的注意力容易分散，注意的集中是相对的，分散是绝对的，因此，把组织教学贯穿于全部教学过程之中。其次，根据学生的不同情况，设计不同的问题，采用不同的方式，主动积极的去引导、启发学生，注意调动学生的积极性，面向全体学生，加强师生交流，充分体现学生的主体作用，让学生学得容易，学得轻松，学得愉快，注意精讲精练，并进行有针对性，切合实际的个别辅导，这对于提高教学质量起到一定作用的。
3、认真批改作业
作业的选取有针对性，有层次性，力求每一次练习都起到最大的效果。同时对学生的作业批改及时、认真，分析并记录学生的作业情况，将他们在作业过程出现的问题分类总结，然后进行评讲，并针对有关情况及时改进教学方法，做到有的放矢。
4、课后积极主动的辅导后进生，努力提高教学质量
初一学生爱动、好玩，缺乏自控能力，常在学习上不能按时完成作业，有的学生抄袭作业。针对这种问题，抓好学生的思想教育，并使这一工作贯彻到对学生的学习指导中去，还要做好对学生学习的辅导和帮助工作，尤其在后进生的转化上，加强了对后进生的辅导，耐心地帮助他们，一方面解决了学习中产生的问题，补了基础，教了方法，更重要的是增强了他们的信心，提高了他们的兴趣，对他们精神上是一个很大的激励，从而产生强烈的学习动机，不断地提高学习水平。
5、积极参与听课、评课，虚心向同行学习教学方法，提高教学水平
主动积极与同备课老师同事交流，共同探究教育教学。积极参与学校公开周公开课教学，这学期除听本校老师的课外，还到雷甸中学等学校听课，学习别人的优点，克服自己的不足，改进教学工作，提高教学水平。
6、继续学习，不断扩宽知识面，提高业务水平
认真学习新教育教学的理念，以新课改的思想理念指导教学，推进新课程改革的深入开展。
这学年来能认真执行学校教育教学工作计划，把新课程标准的新思想、新理念和数学课堂教学的新思路、新设想结合起来，转变思想，积极探索，改革教学。但教学过程中存在不足：3班学习成绩两极分化；部分男生基础较差，产生厌学，作业有抄袭。在今后的教育教学工作中，我将更严格要求自己，努力工作，发扬优点，改正缺点，转化不足，开拓前进，为美好的明天贡献自己的力量。
初一数学代数式知识点总结 篇9
一、目标与要求
1.通过处理实际问题，让学生体验从算术方法到代数方法是一种进步;
2.初步学会如何寻找问题中的相等关系，列出方程，了解方程的概念;
3.培养学生获取信息，分析问题，处理问题的能力。
二、重点
从实际问题中寻找相等关系;
建立列方程解决实际问题的思想方法，学会合并同类项，会解ax+bx=c类型的一元一次方程。
三、难点
从实际问题中寻找相等关系;
分析实际问题中的已经量和未知量，找出相等关系，列出方程，使学生逐步建立列方程解决实际问题的思想方法。
四、知识点、概念总结
1.一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程。
2.一元一次方程的标准形式：ax+b=0(x是未知数，a、b是已知数，且a0)。
3.条件：一元一次方程必须同时满足4个条件：
(1)它是等式;
(2)分母中不含有未知数;
(3)未知数最高次项为1;
(4)含未知数的项的系数不为0.
4.等式的性质：
等式的性质一：等式两边同时加一个数或减去同一个数或同一个整式，等式仍然成立。
等式的性质二：等式两边同时扩大或缩小相同的倍数(0除外)，等式仍然成立。
等式的性质三：等式两边同时乘方(或开方)，等式仍然成立。
解方程都是依据等式的这三个性质等式的性质一：等式两边同时加一个数或减同一个数，等式仍然成立。
5.合并同类项
(1)依据：乘法分配律
(2)把未知数相同且其次数也相同的相合并成一项;常数计算后合并成一项
(3)合并时次数不变，只是系数相加减。
6.移项
(1)含有未知数的项变号后都移到方程左边，把不含未知数的项移到右边。
(2)依据：等式的性质
(3)把方程一边某项移到另一边时，一定要变号。
7.一元一次方程解法的一般步骤：
使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。
一般解法：
(1)去分母：在方程两边都乘以各分母的最小公倍数;
(2)去括号：先去小括号，再去中括号，最后去大括号;(记住如括号外有减号的话一定要变号)
(3)移项：把含有未知数的项都移到方程的一边，其他项都移到方程的另一边;移项要变号
(4)合并同类项：把方程化成ax=b(a0)的形式;
(5)系数化成1：在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解x=b/a.
8.同解方程
如果两个方程的解相同，那么这两个方程叫做同解方程。
9.方程的同解原理：
(1)方程的两边都加或减同一个数或同一个等式所得的方程与原方程是同解方程。
(2)方程的两边同乘或同除同一个不为0的数所得的方程与原方程是同解方程。
初一数学代数式知识点总结 篇10
历经一学期的努力学习和探索，应该说有了进步,在教学效果方面，全体学生都有了不同程度的提高和发展，不同的学生都能形成比较适合自己的数学学习的方式。
一、充分认识理解数学课程理念和思想
定位于面向全体，以大面积提高合格率为努力方向，有效地发展学生的数学能力，挖掘他们的潜力。这一学期的最大变化就是师生关系的转变，师生之间基本上形成了和谐融洽的民主关系，上课时的气氛比较以前更活跃，学生能在学习数学的过程中体验快乐与成就感，大部分学生基本养成了良好的自主习惯。
二、按照数学课程的要求组织上课，并不排斥数学课中的强化训练
我们初一(1)的数学成绩有进步,初一(2)的数学成绩也不错.我们为这个成果的获取付出了大量的劳动和反复的探索，学生的基础差是客观现实，从另个角度来说，基础差也说明发展的空间大，只要方法得当，使学生产生学习兴趣，不排斥数学课堂，那么，发展只是程度的问题了。
我们按照估计的学生总体的平均接受水平来设计课堂，以单元检测为评价和反馈方式，采取引导激励尝试提高的结构评价，每次检测时，以第一次检查时结果为学生的标准起点，让学习还不是很扎实的同学，准备3~5天，然后再进行补偿检查，这样，在心理上消除了学生对检测的恐惧，激发起学生不服输的愿望，和别人比较，和自己的过去比较，学生不再厌烦第二次检测，而是向往和急切期盼，从而达到了我们的预期效果。本学期我们遵循数学课思想理念，循序渐进，发展学生的独立探究能力，在动手、动口、动脑中完善自我。利用合作学习将自我的感受和体验加以交流，在辨析中揭示知识的.内在规律和寻找最佳的学习方式。在疑难问题上，学生能够各抒己见，登台讲解，思路开阔，提高了能力，淡化了纯粹的记忆。
在课堂教学中，我们初一重视实践操作能力，让学生在课堂上、课下动手制作教具、学具，变抽象为具体，然后再从具体中抽象，实现了形象思维和抽象思维的合理更迭。重视数学阅读。在阅读中实现读听说写思的协调一致，特别是讨论条件的联合思维使学生保证了阅读时思考，条件记忆和结论分析的有机统一。苏霍姆林斯基说过：“只有把记忆的努力和思考的努力结合起来，只有在对周围世界的现象和规律性深入思考时，才可能有真正的智力发展”，读是训练这种结合的有效途径。
总之，这一学期的课改实践努力，我们收获了不少，但也有许多不足，如后进生转化一直比较缓慢，过程性评价缺乏必要的现实环境、学生厌学的现象还不同程度的存在，随着学生认知的变化，课堂组织的模式也要不断的更新的有关探索还不是很到位等等，我们将在以后的实践中，创造性的继续探索、解决。
初一数学代数式知识点总结 篇11
一、方程的有关概念
1.方程：含有未知数的等式就叫做方程.
2. 一元一次方程：只含有一个未知数(元)x，未知数x的指数都是1(次)，这样的方程叫做一元一次方程.例如： 1700+50x=1800， 2(x+1.5x)=5等都是一元一次方程.
3.方程的解：使方程中等号左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解.
注：⑴ 方程的解和解方程是不同的概念，方程的解实质上是求得的结果，它是一个数值(或几个数值)，而解方程的含义是指求出方程的解或判断方程无解的过程. ⑵ 方程的解的检验方法，首先把未知数的值分别代入方程的左、右两边计算它们的值，其次比较两边的值是否相等从而得出结论.
二、等式的性质
等式的性质(1)：等式两边都加上(或减去)同个数(或式子)，结果仍相等.
等式的性质(1)用式子形式表示为：如果a=b，那么a±c=b±c
等式的性质(2)：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等，等式的性质(2)用式子形式表示为：如果a=b，那么ac=bc;如果a=b(c≠0)，那么ca=cb
三、移项法则：把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项.
四、去括号法则
1. 括号外的因数是正数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号相同.
2. 括号外的因数是负数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号改变.
五、解方程的一般步骤
1. 去分母(方程两边同乘各分母的最小公倍数)
2. 去括号(按去括号法则和分配律)
3. 移项(把含有未知数的项移到方程一边，其他项都移到方程的另一边，移项要变号)
4. 合并(把方程化成ax = b (a≠0)形式)
5. 系数化为1(在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解x=a(b).
六、用方程思想解决实际问题的一般步骤
1. 审：审题，分析题中已知什么，求什么，明确各数量之间的关系.
2. 设：设未知数(可分直接设法，间接设法)
3. 列：根据题意列方程.
4. 解：解出所列方程.
5. 检：检验所求的解是否符合题意.
6. 答：写出答案(有单位要注明答案)
初一数学代数式知识点总结 篇12
本学期，我担任七年级数学教学工作。在一学期的实际教学中，我按照教学大纲的要求，结合本校的实际条件和学生的实际情况，全面实施素质教育，努力提高自身的业务水平和教学能力，为了克服不足，总结经验，使今后的工作更上一层楼，现对本学期教学工作作出如下总结:
一、认真备课。
备课时，我结合教材的内容和学生的实际精心设计每一堂课的教学过程，不但要考虑知识的相互联系，而且拟定采用的教学方法，以及各教学环节的自然衔接;既要突出本节课的难点，又要突破本节课的重点。认真写好教案和教后感。
二、认真上课。
为了提高教学质量，体现新的育人理念，把"知识与技能，过程与方法，情感态度与价值观"的教学目标真正实施在实际的课堂教学之中。课堂教学以人为本，注重精讲多练，特别注意调动学生的积极性，强化他们探究合作意识。对于每一节课新知的学习，我通过联系现实生活，让学生们在生活中感知数学，学习数学，运用数学;通过小组交流活动，让学生在探究合作中动手操作，掌握方法，体验成功等。鼓励学习大胆质疑，注重每一个层次的学生学习需求和学习能力。从而，把课堂还给了学生，使学生成了学习的主人。
三、认真批改作业。
对于学生作业的布置，我本着“因人而异，适中适量的”原则进行合理安排，既要使作业有基础性，针对性，综合性，又要考虑学生的不同实际，突出层次性，坚决不做毫无意义的作业。学生的每次作业批改及时，认真并做到了面批面改。个别错题，当面讲解，出错率在50%以上的，我认真作出分析，并进行集体讲评。
四、认真做好后进行转化工作。
本班49名学生中，学习中下者将近占一半，所以"抓差补阙"工作认真尤为重要。本学期，我除了在课堂上多照顾他们外，课后还给他们“开小灶”。首先，我通过和他们主动谈心，了解了他们家庭状况，经济基础，邻里关系等，找出了其中的原因，并从心理上疏导他们，拉近了我们师生之间的距离，使他们建立了自信心;其次，对他们进行了辅导。对于他们遗漏的知识，我主动为他们弥补，对于新学内容，我耐心为他们讲解，并让他们每天为自己制定一个目标，同时我还对他们的点滴进步及时给予鼓励表扬。通过一学期“时间，地点，内容，人物，措施”五落实的辅导工作，激发了他们的求知欲和上进心，使他们对数学产生了兴趣，也取得了较好的成绩。
总之，一学期的教学工作，既有成功的喜悦，也有失败的困惑，虽然取得了一定的成绩，但也存在不少的缺点。本人今后将在教学工作中，汲取别人的长处，弥补自己的不足，力争取得更好的成绩。
初一数学代数式知识点总结 篇13
平面直角坐标系
1.定义：平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。水平的数轴称为x轴或横轴，习惯上取向右为正方向;竖直的数轴称为y轴或纵轴，取向上方向为正方向;两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。
2.平面上的任意一点都可以用一个有序数对来表示，记为(a，b)，a是横坐标，b是纵坐标。
3.原点的坐标是(0，0);
纵坐标相同的点的连线平行于x轴;
横坐标相同的点的连线平行于y轴;
x轴上的点的纵坐标为0，表示为(x，0);
y轴上的点的横坐标为0，表示为(0，y)。
4.建立了平面直角坐标系以后，坐标平面就被两条坐标轴分为了Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个部分，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限和第四象限。坐标轴上的点不属于任何象限。
5.几个象限内点的特点：
第一象限(+，+);第二象限(—，+);
第三象限(—，—);第四象限(+，—)。
6.(x，y)关于原点对称的点是(—x，—y);
(x，y)关于x轴对称的点是(x，—y);
(x，y)关于y轴对称的点是(—x，y)。
7.点到两轴的距离：点P(x,y)到x轴的距离是︱y︳;
点P(x,y)到y轴的距离是︱x︳。
8.在第一、三象限角平分线上的点的坐标是(m，m);
在第二、四象限叫平分线上的点的坐标是(m，—m)。
不等式与不等式组
(1)不等式
用不等号(<,>,≥,≤,≠)连接的式子叫做不等式。
(2)不等式的性质
①对称性;
②传递性;
③加法单调性，即同向不等式可加性;
④乘法单调性;
⑤同向正值不等式可乘性;
⑥正值不等式可乘方;
⑦正值不等式可开方;
(3)一元一次不等式
用不等号连接的，含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，未知数的系数不为0，左右两边为整式的式子叫做一元一次不等式。
(4)一元一次不等式组
一元一次不等式组是由几个含有同一个未知数的一元一次不等式组成的不等式组。
点、线、面、体知识点
1.几何图形的组成
点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。
线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。
面：包围着体的是面，分为平面和曲面。
体：几何体也简称体。
2.点动成线，线动成面，面动成体。
点、直线、射线和线段的表示
在几何里，我们常用字母表示图形。
一个点可以用一个大写字母表示。
一条直线可以用一个小写字母表示。
一条射线可以用端点和射线上另一点来表示。
一条线段可用它的端点的两个大写字母来表示。
注意：
(1)表示点、直线、射线、线段时，都要在字母前面注明点、直线、射线、线段。
(2)直线和射线无长度，线段有长度。
(3)直线无端点，射线有一个端点，线段有两个端点。
(4)点和直线的位置关系有线面两种：
①点在直线上，或者说直线经过这个点。
②点在直线外，或者说直线不经过这个点。
角的种类
锐角：大于0°，小于90°的角叫做锐角。
直角：等于90°的角叫做直角。
钝角：大于90°而小于180°的角叫做钝角。
平角：等于180°的角叫做平角。
优角：大于180°小于360°叫优角。
劣角：大于0°小于180°叫做劣角，锐角、直角、钝角都是劣角。
周角：等于360°的角叫做周角。
负角：按照顺时针方向旋转而成的角叫做负角。
正角：逆时针旋转的角为正角。
0角：等于零度的角。
余角和补角：两角之和为90°则两角互为余角，两角之和为180°则两角互为补角。等角的余角相等，等角的补角相等。
对顶角：两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两个角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做互为对顶角。两条直线相交，构成两对对顶角。互为对顶角的两个角相等。
还有许多种角的关系，如内错角，同位角，同旁内角(三线八角中，主要用来判断平行)。
初一数学代数式知识点总结 篇14
本课在在学习了加减混合、乘除混合以及加、减、乘、除混合运算的基础上进一步的扩展，引入了带小括号的混合运算。理解和掌握这个问题的关键是了解运算的运算顺序，才能为后面更艰深的混合运算的计算打下坚实的基础。
学生对混合运算顺序已有了一定的认识，并且知道在有小括号的算式里要先算小括号里面的。在学生已有的知识基础上，我运用知识的迁移规律进行教学，复习巩固混合运算的运算顺序，让学生观察比较与以前学习的有什么不同，学生明确是含有小括号的三步混合运算，也初步体会到了要先算小括号面的。我让学生独立进行尝试计算，并出示学生的不同的计算过程，再进行讨论交流，学生自主归纳出结论，也品尝到了获取知识的乐趣。
在做第49页做一做第2题时，我让学生比较每组的2道算式有什么异同，通过比较沟通了新旧知识的联系，使学生进一步体会到了小括号对改变运算顺序的作用，进而巩固了新知。
从学生做的作业情况来看，计算准确率不是太高，还得必须重视良好的计算习惯的培养，进一步提高学生的计算能力。
初一数学代数式知识点总结 篇15
一个学期已到尾声，细细回顾，七年级数学备课组在学校领导们的高度重视和大力支持下，在全组教师共同努力下，我们获得“优秀备课组”称号，取得了一定的成绩，受到领导与老师们的一致肯定。下面就具体谈谈一学期来我们所做的一些工作。
一、认真做好教学工作
教学目标明确。为了让学生尽快形成初中阶段学习的习惯，备课组统一认识，日常教学要注重兴趣的激发、方法的指导、知识点的落实。通过一个学期的训练，学生在解题能力、解题思路方面都得到了长足的进步。
复习有条有理。初一的课程骤然增多，为了让学生有充足的时间复习，我们在第17周就结束了新课。根据以往的复习经验，分单元、分知识点进行系统复习。在单元复习中落实知识点、加强能力训练、渗透解题技巧、养成良好的书写习惯。从目前两周的复习情况来看，学生的书写习惯良好，审题能力有所增强，复习目的比较明确。
二、积极参与课改
一方面备课组按时开展研讨活动。开学之初，备课组召开了会议，布置了有关事项。为了推进七年级数学教学，备课组开展听评课活动，组员统一思想，互帮互助，关系融洽。即听即评，不留情面，不拖拖拉拉，注重实效。每位老师的教学水平明显提升。
另一方面，本学期学校全面深化课改，备课组积极响应，一方面迅速制定、印发学案，一方面积极采用洋思上课模式，坚持“模块导学，教学合一”教学模式。学生的学习积极性空前高涨，但在组织课堂，激发学生兴趣方面还有待加强。
三、强化训练，提高成绩
为了提高学生的学习成绩，我们实行了集体备课研讨重、难点，讨论教法，分析和总结学生的认知规律，按照估计的学生总体的平均接受水平来设计课堂，以单元检测为评价和反馈方式，采取引导激励尝试提高的结构评价，每次检测时，以第一次检查时结果为学生的标准起点，让学习还不是很扎实的同学，准备3~5天，然后再进行补偿检查，这样，在心理上消除了学生对检测的恐惧，激发起学生不服输的愿望，和别人比较，和自己的过去比较，学生不再厌烦第二次检测，而是向往和急切期盼，从而达到了我们的预期效果。总之，在过去的一学期中，我们收获了不少，但也有许多不足，如后进生转化一直比较缓慢，过程性评价缺乏必要的现实环境、学生厌学的现象还不同程度的存在，随着学生认知的变化，课堂组织的模式也要不断的更新的有关探索还不是很到位等等，我们将在以后的实践中，创造性的继续探索、解决。
光阴似箭，一个紧张、充实、有序的学期即将结束。本学期我们组的每位教师都能服从工作安排，认真研究教材教法，团结协作，积极开展各项活动，完成了教育教学和教研工作。现总结如下：
1、做好常规工作
初一数学备课组教师们面对学生基础薄弱这一事实，不怨天尤人，而是积极主动以极大的热枕来进行教学。教师们针对学生现状，精心备课，认真上课，并抓好学生的课堂练习、课后作业的反馈，及时订正，及时补漏补缺，为此，教师们利用了大量的课余时间耗费了大量的心血和汗水。
2、坚持理论学习，认真撰写论文
为加强修养，提高素质，我们一方面认真学习学科刊物，另一方面积极向网络了解课改信息，还注意用教学理论指导教学实践，认真撰写论文。
3、发扬团体合作精神，注重相互交流探讨我们组教师积极参加学校组织的教研活动，积极外出学习先进的教学经验，完善和改进教学方法和手段，以提高课堂教学效率。另外，平时备课组内也推行推门听课制度，在教师之间开展互相学习、取长补短的听课活动，此外，平时我们在教学中有什么好的方法、点子，有什么疑难的问题都会在办公室进行交流。其实备课组活动不一定都要统一一个时间坐在一起讨论，任何时间只要大家有想法都可以进行交流。同事们通过讨论，不但提高了对许多模糊问题的认识与理解，而且还进一步增进了彼此之间的友谊。
4、与现代信息技术进行有机的整合
让现代信息教育技术与数学教学进行更好的整合，以信息化带动教育现代化，利用现代信息教育技术，为学生创造一个数学实验的环境。所以我们组上课时尽量多地使用多媒体、网络资源，以此强化课堂交流、探索、创新、提高效率。
5、注重学生的全面发展
在教学中我们一方面认真做好“提优补差”工作。对“尖子生”严格要求、精心培养，如在课堂教学中适当提高教学的难度，举行每周一次的“擂台赛”等。另一方面对那些“学习有困难的学生”，我们做到不歧视、不放弃，经常有针对性地辅导他们，帮助他们树立学习信心。以上所述，只是这一学期来我们备课组教师工作的一部分。当然，我们的工作中还存在着许多不足之处，取得的成绩尚不理想，教学工作苦乐相伴，我们将一如既往务实地工作，再接再厉，把工作做得更好，真诚地希望领导及学校同仁们给予批评指正，帮助我们提高。
初一数学代数式知识点总结 篇16
一个学年的教学工作马上就要结束了，在学校教科研室的带领下，七年级数学组的老师们积极实践新的教学模式，严格按照“目标导学、质疑探究、当堂反馈”的教学步骤x教学，当然，在新的教学模式实施的过程中，我们也碰到了许多困难，我们采用了实践——反思——共同探讨——再实践——再反思的方式，想办法让自己的教学更加符合学生的知识水平和认知水平，提高自己的教育教学能力。现将本学期的教学工作总结如下：
一、对学生的分析
七年级是学生从小学到初中的转变阶段，除了学生心理的变化外，学习方法也将产生巨大的变化，从小学的3门主要课程，到中学的7门主要课程;从小学以练为主的学习方法，到中学以学生自我探究为主的学习方法;从小学听老师的话，到初中有自己的想法，对自己学习情况的掌握等等这些变化，教师要帮助学生完成这些转变，在老师的指导和要求下，找到适合自己的学习方式。七年级学生精力旺盛，对任何事物充满了好奇，针对学生的特点，教师应该重点培养学生的逻辑思维能力，语言表达能力，符号语言能力和空间想象能力。同时，教师应该注意引导学生形成课前预习、课后复习、课堂上积极思维、主动回答老师的问题、积极思考的学习方法。所以，在教学中应更加x学生提出问题的能力的培养，应该更加x学生分析理解问题的方法的培养，以人为本，以发展学生的数学能力为长期目标，为学生的终身发展考虑。
二、教育教学总结
1、起始年级，形成习惯。良好的学习习惯是学生不断提高和进步的有利保障，也是教师提高课堂效率的前提和基础。所以，七年级的第一个学期，在课堂中x学生各种“规矩”就非常重要，其中包括课前准备时，将课堂练习本打开;上课读书时，用笔指读;读书结束后，积极质疑;课堂练习时，书写工整、规范;当堂训练时，象考试一样紧张等等，这些习惯的养成需要老师有明确的要求，还需要老师的反复强调和提醒。
2、x工作，查漏补缺。堂堂清、日日清和周周清是我们的“x”工作，在还没能熟练运用新的教学模式之前，x工作的开展让我能更加了解学生对课堂教学的掌握情况，也让我能及时发现课堂中没有解决好的问题，帮助学生和老师查漏补缺，及时订正学生学习的盲点，不断改进教师的教学。
3、课堂教学，提高效率。有x工作做基础，学生在课堂上学得更加紧张，教师在课堂教学中也会想方设法发现更多学生学习上的漏洞，在后来的探究和总结阶段尽量多的解决学生知识上存在的问题，从而促进x工作的工作量少一些。所以，高效课堂的实现必须有学生良好的学习习惯;有老师对学生学习情况充分的了解;有教师课堂探究的有效作用;有教师总结提升的方法和思想的提炼等等，总之，高效课堂是学生和教师的x配合，是一个可以解决不同层次学生学习问题的课堂。
4、课后反馈，有针对性。课堂教学的最后一个环节是当堂反馈，开始时，我总是掌握不好课堂进度，让过多的讲解占用了学生课堂反馈的时间，学生对自己本节课知识的掌握情况估计不准确，教师没有对学生进行堂堂清的依据，课堂效率仍然无法提高。后来，通过对教学模式的进一步熟练掌握，把握好质疑探究阶段时间和效率，即使是x分钟，也要开展当堂反馈，这种反馈有很强的针对性，也为教师课下与学生面对面的辅导提供了有效的依据。
5、引入竞争，激发兴趣。徒弟与徒弟间的竞争，师傅与师傅间的竞争，课堂上回答问题的竞争，课堂反馈速度的竞争，课堂测试对错的竞争，黑板上板演题目的格式、书写、正确性的竞争，对同学们错误纠正情况的竞争，以及学生自己对自己的评价，同学们之间的评价，师徒间的评价，教师对学生的评价，这些竞争的引入可以“比”出学生学习的积极性和主动性，也“比”出了班级中浓厚的学习氛围。
6、不断反思，寻求方法。当然在教学过程中，我遇到了各种各样的问题，例如：学生不会读书;学生为了加快书写速度，致使书写字迹潦草;多次遇到困难的学生，缺乏自信等等问题，对待这些问题我是从每节课的反思中不断总结自己课堂的不足的，从同教研组老师们身上学习方法，运用到自己的教学实践中，不断纠正自己错误的教学行为，让自己的教学更加适合自己的课堂。
总之，本学年的教学工作是在不断的探究和实践中摸索前进的，虽然有困惑，虽然有不熟悉，但新的教学模式的优点越来越多的显现在我的面前，我想，我不会放弃探索，不断完善自己的课堂教学将成为我以后教学工作的主要目标。