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2023高一数学工作总结十四篇
2023高一数学工作总结 篇1
时间过得真快，转眼间高一上学期的工作就结束了。
回想起这学期的工作，我感受颇多。当然经验谈不上，因为乐东中学工作能力出色的老师实在是太多了，我只想和大家一起交流一下这学期工作心得体会，有不妥之处希望各位老师批评指正。我在教学上虚心向同行请教，结合本校和班级学生的实际情况，针对性的开展教学工作，使工作有计划，有组织，有步骤。我对这一学期来的教学工作总结如下：
一、对学生严格要求，培养良好的学习习惯和学习方法
学生在从初中到高中的过渡阶段，往往会有些不能适应新的学习环境。例如新的竞争压力，以往的学习方法不能适应高中的学习，不良的学习习惯和学习态度等一些问题困扰和制约着学生的学习。为了解决这些问题，我下了一翻功夫：
1、改变学生学习数学的一些思想观念，树立学好数学的信心2、改变学生不良的学习习惯，建立良好的学习方法和学习态度开始，有些学生有不好的学习习惯，例如作业字迹潦草，不写解答过程；不喜欢课前预习和课后复习；不会总结消化知识；对学习马虎大意，过分自信等。我要求统一作业格式，表扬优秀作业，指导他们预习和复习，强调总结的重要性。对做得好的同学全班表扬并推广，不做或做得差的同学要批评。在我的严格要求下，大多数同学能很快接受，慢慢的建立起好的学习方法和认真的学习态度。
二、刻苦钻研教材，不断提高自身的教学教研能力高一的教学对我来说是一个新的内容，要做好不容易。
第一：我认真阅读新课标，钻研新教材，熟悉教材内容，查阅教学资料，适当增减教学内容，认真细致的备好每一节课，真正做到重点明确，难点分解。
第二：认真备课，不但备学生而且备教材备教法，根据教材内容及学生的实际，设计课的类型，拟定采用的教学方法，并对教学过程的程序及时间安排都做了详细的记录，认真写好教案。每一课都做到“有备而来”，每堂课都在课前做好充分的准备，并制作各种利于吸引学生注意力的有趣教具，课后及时
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对该课做出总结，写好教学后记，并认真按搜集每课书的知识要点，归纳成集。
第三：增强上课技能，提高教学质量，使讲解清晰化，条理化，准确化，情感化，生动化，做到线索清晰，层次分明，言简意赅，深入浅出。在课堂上特别注重调动学生的积极性，加强师生交流，充分体现学生的自主作用，让学生学得容易，学得轻松，学得愉快；注重精讲精练，在课堂上老师讲得尽量少，学生动口动手动脑尽量多；同时在每一堂课上都充分考虑每一个层次的学生学习需求和学习能力，让各个层次的学生都得到提高。在教学上，坚持教学研究，共同讨论，同时，多听课，学习别人的优点，克服自己的不足。
第四：在课堂教学中，坚持启发式教学，坚持向45分钟要质量。以学生为主体，以训练为主线。教学过程重视知识与技能，学习过程和方法，情感态度与价值观，培养学生自主学习，合作学习，探究性学习的精神。
第五：认真批改作业，布置作业做到精读精练。有针对性，有层次性。为了做到这点，我常常通过互联网搜集资料，对各种辅助资料进行筛选，力求每一次练习都起到最大的效果。同时对学生的作业批改及时、认真，分析并记录学生的作业情况，将他们在作业过程出现的问题做出分类总结，进行透彻评讲，并针对有关情况及时改进教学方法，做到有的.放矢。
第六：做好课后辅导工作，注重分层教学。在课后，为不同层次的学生进行相应的辅导，以满足不同层次的学生的需求，避免了一刀切的弊端，同时加大了后进生的辅导力度。对后进生的辅导，并不限于学习知识性的辅导，更重要的是学习思想的辅导，要提高后进生的成绩，首先要解决他们心结，让他们意识到学习的重要性和必要性，使之对学习萌发兴趣。要通过各种途径激发他们的求知欲和上进心，让他们意识到学习并不是一项任务，也不是一件痛苦的事情。而是充满乐趣的。从而自觉的把身心投放到学习中去。这样，后进生的转化，就由原来的简单、强制学习转化到自觉的求知上来。使学习成为他们自我意识的一部分。在此基础上，再教给他们学习的方法，提高他们的技能。并认真细致地做好查漏补缺工作。后进生通常存在很多知识断层，这些都是后进生转化过程中的拌脚石，在做好后进生的转化工作时，要特别注意给他们补课，把他们以前学习的知识断层补充完整，这样，他们就会学得轻松，进步也快，兴趣和求知欲也会随之增加。
第七：积极推进素质教育。目前的考试模式仍然比较传统，这决定了教师的教学模式要停留在应试教育的层次上，为此，我在教学工作中注意了学生能力的培养，坚持采用分组探究式数学教学模式，把传授知识、技能和发展智力、能力结合起来，在知识层面上注入了思想情感教育的因素，发挥学生的创新意识和创新能力。让学生的各种素质都得到有效的发展和培养。
以上是我工作的一个总结和体会，当然，有些可能是肤浅的，有些是大家平常都知道的。在我工作中，也有很多没能达到预期的效果，但我始终相信一分耕耘，总会有一分收获，所以我也将会继续努力，力争做的更好。
2023高一数学工作总结 篇2
为了丰富校园文化生活，激发学生学习数学的兴趣，培养学生学习数学、应用数学知识点的能力，展示学生在数学学科学习中的成果，特举行20xx年上学期高一数学知识竞赛活动，本次数学竞赛是在教务处、年级组的领导下，数学组的组织下开展的一项活动。
竞赛时间：20xx年4月17日17:30——19:00
竞赛知识范围：数学必修一集合、函数，数学必修二立体几何初步，数学必修三统计、算法初步、概率，数学必修四三角函数的定义。
竞赛规则：竞赛采用闭卷考试的`形式，参赛考生独立完成试卷。试卷总分100分，考试时间90分钟。
监考老师及阅卷老师：高一全体数学教师。
奖项设立：本次竞赛下设一等奖、二等奖、三等奖。
活动总结：教务处、年级组、数学备课组本着丰富校园文化生活，激发学生学习数学的兴趣，培养学生学习数学、应用数学知识点的能力，展示学生学习数学成果的目的，组织开展了我校高一年级20xx年度上学期第一次数学知识竞赛活动。
本次活动得到了学校领导的大力支持，上下同心，教师们通力合作，学生缜密思考，认真作答，在竞赛中无违纪现象。纵观学生答卷也呈现出学生学习上的一些问题，如基础知识不扎实，审题不仔细，书写不规范。对于这些问题，在今后教学中我们会加强要求，多监督，让学生打好基础并养成良好的学习习惯。我们更会本着一切为学生，更加努力工作，使我们学生的素质更好地得到提高!
2023高一数学工作总结 篇3
一、授人以鱼，不如授人以渔
古人云：“授人以鱼，不如授人以渔。”也就是说，教师不仅要教学生学会，而且更重要的是要学生会学，这是二十一世纪现代素质教育的要求。这就需要教师要更新观念，改变教法，把学生看作学习的主人，培养他们自觉阅读，提出问题，释疑归纳的能力。逐步培养和提高学生的自学能力，思考问题、解决问题的能力，使他们能终身受益。
1.在课前预习中培养学生的自学能力。
课前预习是教学中的一个重要的环节，从教学实践来看，学生在课前做不做预习，学习的效果和课堂的气氛都不一样。为了抓好这一环节，我常要求学生在预习中做好以下几点，促使他们去看书，去动脑，逐步培养他们的预习能力。
1、本小节主要讲了哪些基本概念，有哪些注意点？
2、本小节还有哪些定理、性质及公式，它们是如何得到的，你看过之后能否复述一遍？
3、对照课本上的例题，你能否回答课本中的练习
4、通过预习，你有哪些疑问，把它写在“数学摘抄本”上，而且从来没有要求学生应该记什么不应该记什么，而是让学生自己评价什么有用，什么没用（对于个体而言）
少数学生的问题具有一定的代表性，也有一定的灵活性。这些要求刚开始实施时，还有一定困难，有些学生还不够自觉，通过一个阶段的实践，绝大多数学生能养成良好的习惯。另外，在课前预习时，我有时要求学生在学习过程中进行角色转移，站在教师的角度想问题，这叫换位思考法。在学习每一个问题，每项学习内容时，先让学生问问自己，假如我是老师，我是否弄明白了？怎样才能给别人讲清楚？这样，学生就会产生一种学习的内驱力，对每一个概念，每一个问题主动钻研，积极思考，自觉地把自己放在了主动学习的位置。
2.在课堂教学中培养学生的自学能力。课堂是教学活动的主阵地，也是学生获取知识和能力的主要渠道。作为数学教师改变以往的“一言堂”“满堂灌”的教学方式显得至关重要，而应采用组织引导，设置问题和问题情境，控制以及解答疑问的方法，形成以学生为中心的生动活泼的学习局面，激发学生的创造激情，从而培养学生的解决问题的能力。
在尊重学生主体性的同时，我也考虑到学生之间的个体差异，要因材施教，发掘出每个学生的学习潜能，尽量做到基础分流，弹性管理。在教学中我采用分类教学，分层指导的方法，使每一位同学都能够稳步地前进。调动他们的学习积极性。对于问题我没有急于告诉学生答案，让他们在交流中掌握知识，在讨论中提高能力。尽量让学生发现问题，尽量让学生质疑问题，尽量让学生标新立异。
在课堂教学中，我的一个主要的教学特征就是：给学生足够的时间，这时间包括学生的思考时间、演算时间、讨论时间和深入探究问题的时间，在我的课堂上可以看到更多的是学生正在积极的思考、热烈的讨论、亲自动脑，亲自动手，不等不靠，不会将问题结果完全寄托于老师的传授，而是在积极主动的探索。当然数学教学过程作为师生双边活动过程，学生的探索要依靠教师的启发和引导。在教学过程中，我也从来没有放弃对于学生的指导，尤其在讲授新课时，我将教材组成一定的尝试层次，创造探索活动的环境和条件。让学生通过观察归纳，从特殊去探索一般，通过类比、联想，从旧知去探索新知，收到较好的效果。
3.在课后作业，反馈练习中培养学生自学能力。
课后作业和反馈练习、测试是检查学生学习效果的重要手段。抓好这一环节的教学，也有利于复习和巩固旧课，还锻炼了学生的自学能力。在学完一节、一课、一单元后，让学生动手“列菜单”，归纳总结，要求学生尽量自己独立完成，以便正确反馈教学效果，通过一系列的实践活动，把每个学生的学习积极性都调动起来，成为教学活动的参与者和组织者。学生自学能力的培养不是靠一朝一夕，要长期坚持的，三年来就是靠着这扎扎实实的教学，扎扎实实的学习才使我所教的两个班级的学生在自学能力上得到了长足的进步。科学安排，课前、课堂、课后三者结合，留给学生充分的自学机会。真正把学生推向主动地位，使其变成学习的主人，我想这是每一位教育工作者所梦寐以求的结果吧。
二、数学教育创新
大家都知道中学数学的教学内容为初等数学的基础知识，这些基础知识源远流长。不可能再有什么知识层面的创新了。更不可能要求学生发明创造什么新的初等数学的结论。因此，我个人认为数学教育创新应该着眼于学生建构新的认知过程，用数学的语言就是“认知建模”。而这过程的创新应该体现在以下三个方面：
1.勤于思考：
创新的前题是理解。我们知道，数学离不开概念，由概念又引伸出性质，这些性质往往以定理或公式呈现出来。对定理、公式少不了要进行逻辑推理论证，形成这些论证的理路需要思维过程。为此，我们首先必须让学生对学习的对象有所理解。因为数学知识的获得主要依赖紧张思维活动后的理解，只有透彻的理解才能溶入其认知结构。这就需要拼弃过去那种单靠记往教师在课堂上传授的数学结论，然后套用这些结论或机械地模仿某种模式去解题的坏习惯。而要做到理解，就需要勤于思考。对知识和方法要多问几个为什么？如：为什么要形成这个概念？为什么要导出这个性质？这个性质、定理、公式有什么功能？如何应用？勤于思考的表现还在于对认知过程的不断反思、回顾，不断总结挫折的教训和成功的经验。避免墨守成规，勇于创新。
2.善于提问：
学生在数学课堂中通过观察、感知学习的对象以后，要学会分析，要有自己的见解，不要人云亦云，要善于挖掘自己尚不清楚的问题，多角度，全方位地探究，并提出质疑。作为一个中学生，不见得也毋须什么问题都能自己解决。我们倡导的只是能对学习的对象提出多角度的问题，尤其是善于提出新颖的具有独特见解的问题。我认为会提问是创新的一个重要标志。
3.解决问题：
学数学离不开解题，解题是在掌握所学知识和方法的'基础上进行运用。解题可以训练技巧，磨炼意志。在解题过程中，首先应判断解题的大方向，大致有什么思路，在引导学生解题的探索过程中，要注意联想，要学会用不同的立意、不同的知识、不同的方法去思考，并善于在解题全过程监控自己的行为：是否走弯路？是否走入死胡同？有没有出错？需要及时调整，排除障碍。这样长期形成习惯后，往往可以别出心裁，另辟解题捷径。这种思维品质也是创新的重要标志。为了让学生达到这个境界，必须让学生明确不要为解题而解题，要在解题后不断反思、回顾，积累经验，增强解题意识，提高能力。
如何从一名师范大学生转变成为合格的数学教师这一问题，可能是所有年轻教师都经历过的思索。我想对于老教师的经验的借鉴在这个方面显得尤为重要。在此我要感谢半年来一直帮助我、关心我的老教师们。从他们的经验中我体会到数学的核心问题；总结出解决问题的途径问的是什么、有什么、还有什么、是什么；教会学生如何去学习勤于思考、善于提问、解决问题。
2023高一数学工作总结 篇4
本学期根据学校教导处计划，结合本学期数学组的工作计划，本组教师认真完成学校的各项工作认真学习学校的有关要求，认真履行备课组长与教师的职责，加强学科的理论学习，使数学组成为团结和谐、勤奋、互助合作能力较强的数学组。
一、教学常规方面
1、严格落实备教学常规，提高教学效益。全组教师做到重点落实备课常规和课堂教学常规，提高备课和上课质量，注意教学常规管理中的各个环节，并且尽量落实细节，养成学生良好规范的学习习惯，最终达到提高教学效益的目的。
2、加强集体备课。备课组做到统一进度、统一教案、统一练习、统一考试等，尤其是备课环节，人人有计划、有任务有落实，充分发挥集体智慧，提高集体备课的质量。
3、加强作业批改。全组教师尽量控制作业量规范化批改，做到有发必收，有收必做，有做必评，有评必纠，每次批改后把有问题的学生面对面批改，具有很强的针对性，深受学生爱戴。
4、认真组织完成各次的周测、月考的命题、阅卷工作，认真搞好考试后的情况分析，根据成绩对教学工作及时调整，并拿出相应的措施和办法进行弥补。
二、教研活动开展情况
1、坚持开展好教研活动和备课组活动。本学期坚持每周一次说课和一次听课活动。做到先由一个人说课，然后组织全组去听课，并利用教研组活动时间组内评课，充分发表自己的观点，找出闪光点、疑惑点和不足点。通过听课评课发现对方的优点，互相取长补短、共同进步。
2、认真组织组内及校级公开课，强化教学过程的相互学习、研讨，本学期按学校要求做好公开课和组内听、说课活动。
3、认真进行课题研究，使教师的.教学科研能力得到了提高，另外利用课余时间多写些教学论文，提高自身的业务素质。
三、发挥数学组真诚合作精神
我们本着相互学习、相互促进的同心，每一个教师的课对全组教师公开，可以随时听课。在备课活动中我们共享大家的教学成果和体会，一个学期以来，我们一直真诚的愉快的合作，我们一如既往的做下去，争取取得更优异的成绩。
2023高一数学工作总结 篇5
一、教学方面
1.认真研究课程标准。在课程改革中，教师是关键，教师对新课程的理解与参与是推进课程改革的前提。我认真学习数学课程标准，对课改有了进一步的了解。课程标准明确规定了教学的目的、教学重点、教学的指导思想以及教学内容的确定和安排。继承传统，更新教学观念。高中数学新课标指出：“丰富学生的学习方式，改进学生的学习方法是高中数学课程追求的基本理念。学生的数学学习活动不应只限于对概念、结论和技能的记忆、模仿和接受，独立思考、自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等都是学习数学的重要方式。在高中数学教学中，教师的讲授仍然是重要的教学方式之一，但要注意的是必须关注学生的主体参与，师生互动”。
2.合理使用教科书，提高课堂效益。对教材内容，教学时需要作适当处理，适当补充或降低难度是备课必须处理的。灵活使用教材，才能在教学中少走弯路，提高教学质量。对教材中存在的一些问题，教师应认真理解课标，对课标要求的重点内容要作适量的补充；对教材中不符合学生实际的题目要作适当的调整。此外，还应把握教材的“度”，不要想一步到位，如函数性质的教学，要多次螺旋上升，逐步加深。
3.发挥学生的主体作用。我重视加强学法指导，努力改变学生的学习方式，真正从接受性学习转换为自主性学习。充分调动学生积极性、主动参与性，发挥学生在教学中的主体作用，使学生在激励、鼓舞和自主中学习，掌握知识与技能，培养创新能力和实践能力。每节新课前都要求学生自学，逐步培养学生的自学能力。
4.我在课堂教学中特别重视改进教学方法，注意问题的提出、探究和解决。组织、引导学生开展合作交流、展示等学习活动，以问题引导学生去发现、探究、归纳、总结，教会学生发现问题和提出问题的方法。使学生学的主动、学的有兴趣，培养问题意识及合作、交流、表达等能力。
5.落实分层教学、努力实现人人发展的目标。根据学生个性、认知能力、思维类型等差异，实行分层设计、分层教学、分层指导、分层训练。使每一个学生都在原有基础上获得充分的最大化的发展。 6.营造和谐师生关系。师生之间具有愉快的情感沟通与智慧交流，课堂里充满欢乐、微笑、轻松、和谐、合作和互动。教师与学生建立了一种民主、平等、尊重、温暖、理解的师生关系。教师的亲和力和教学艺术对学生产生积极影响，90%以上的学生喜欢学科教师并对这一门学科产生浓厚的学习兴趣，掌握了基本的学习方法并获得积极的情感体验，有成功喜悦感。
7.在课后作业，反馈练习中培养学生自学能力。课后作业和反馈练习、测试是检查学生学习效果的重要手段。抓好这一环节的教学，也有利于复习和巩固旧课，还锻炼了学生的自学能力。在学完一课、一单元后，让学生主动归纳总结，要求学生尽量自己独立完成，以便正确反馈教学效果。
8注重做好培优补基工作，促进后进生的转化。要提高教学质量，还要做好课后辅导工作，包括辅导学生课业和抓好学生的思想教育，尤其在后进生的转化上。本学期培优补基工作效果显著，特别是在对后进生转化工作上，注意针对不同的学生采取不同的方法，先全面了解学生的基本情况,争取准确的找出导致“差”的原因。并在情感上温暖他们，取得他们的信任。从赞美着手，所有的人都渴望得到别人的理解和尊重，在和差生交谈时，对他的处境、想法表示深刻的理解和尊重；还有在批评学生时，注意阳光语言的使用，使他们真正意识到自己所犯的错误或自身存在的缺点，通过自身的`努力尽快的赶超其他同学，因此两班的数学成绩提高幅度很大。
二、存在困惑
1.书本习题都较简单和基础，而我们的教辅题目偏难，加重了学生的学习负担，而且学生完成情况很不好。课时又不足，教学时间紧，没时间讲评这些练习题。
2.由于学生的基础参差不齐且整体数学素质不理想，在教学中，经常出现一节课的教学任务完不成的现象，少有巩固练习的时间。一些学生听得似懂非懂，给差生学好数学造成了一定的困难。而且知识内容需要补充的：如乘法公式；因式分解的十字相乘法；一元二次方程及根与系数的关系；根式的运算；解不等式等知识没有专门的时间教学，只能是在新授过程中逐渐渗透。
3.虽然经常要求学生课后要去完成教辅上的精选的题目，但是，相当部分的同学还是没办法完成。学生的课业负担偏重（原因：9个学科同时并进），有的学生则是学习意识淡薄，导致有的学生难于适应。
三、今后要注意的几点
1.要处理好课时紧张与教学内容多的矛盾，加强对教材的研究；
2.注意对教辅材料题目的精选再精选，减经学生的负担。
3.要加强对数学后进生的思想教育，进一步增强他们学好数学的信心。
2023高一数学工作总结 篇6
这学期我担任高一7、8两个普通班的数学教学工作。深入研究教法，经过一个学期的努力，获取了很多宝贵的教学经验。以下是我在本学期的教学情况总结：
教学就是教与学，两者是相互联系，不可分割的，有教者就必然有学者。学生是被教的主体。因此，了解和分析学生情况，有针对地教对教学成功与否至关重要。一方面，从学生基础来看，学生底子，另一方面，上课比较活跃，上课气氛非常积极，但中等生、差等生占较大的比例，尖子生相对比较少。因此，讲得太深，没有照顾到整体，我备课时也没有注意到这点，因此教学效果不是很理想。从此可以看出，了解及分析学生实际情况，实事求是，具体问题具体分析，做到因材施教，对授课效果有直接影响，这根提高数学高效课堂有很大的关系。这就是教育学中提到的“备教法的同时要备学生”。这一理论在我的教学实践中得到了验证。
教学中，备课是一个必不可少，十分重要的环节，备学生，又要备教法。备课不充分或备得不好，会严重影响课堂气氛和积极性，曾有一位前辈对我说：“备课备不好，倒不如不上课，否则就是白费心机”。我明白到备课的重要性，因此，每天我都花费大量的时间在备课之上，认认真真钻研教材和教法，不满意就不收工。虽然辛苦，但事实证明是值得的。
一堂准备充分的课，会令学生和老师都获益不浅。如果照本宣科地讲授，学生会感到困难和沉闷。为了上好这堂课，我认真研究了教材，找出了重点，难点，准备有针对性地讲。为了令教学生动，不沉闷，我还为此准备了大量的比较感兴趣的事例和教具，授课时就胸有成竹了。
备课充分，能调动学生的积极性，上课效果就好。但同时又要有驾驭课堂的能力，因为学生在课堂上的一举一动都会直接影响课堂教学。因此上课一定要设法令学生投入，不让其分心，这就很讲究方法了。上课内容丰富，现实。教态自然，讲课生动，难易适中照顾全部，就自然能够吸引住学生。所以，老师每天都要有充足的精神，让学生感受到一种自然气氛。这样，授课就事半功倍。回看自己的授课，我感到有点愧疚，因为有时我并不能很好地做到这点。当学生在课堂上无心向学，违反纪律时，我的情绪就受到影响，并且把这带到教学中，让原本正常的讲课受到冲击，发挥不到应有的水平，以致影响教学效果。我以后必须努力克服，研究方法，采取有利方法解决当中困难。
数学是一门工具学科，对学生而言，既熟悉又困难，在这样一种大环境之下，要教好数学，就要让学生喜爱数学，让他们对数学产生兴趣。否则学生对这门学科产生畏难情绪，不愿学，也无法学下去。为此，我采取了一些方法，就是尽量多讲一些笑话和数学典故，让他们更了解数学，更喜欢学习数学。只有激发学生学习数学的乐趣，才能提高同学们的`解题能力，对成绩优秀的同学很有好处。
因为数学的特殊情况，学生在不断学习中，会出现好差两极分化的现象，差生面扩大，会严重影响班内的学习风气。因此，绝对不能忽视。为此，我制定了具体的计划和目标。对这部分同学进行有计划的辅导。数学是语言。困此，除了课堂效果之外，还需要让学生多想，多练。为此，在自修时，我坚持下班了解自修情况，发现问题及时纠正。课后发现学生作业问题也及时解决，及时讲清楚，让学生即时消化。另外，对部分不自觉的同学还采取扎实基础的方式，先打实他们的基础，然后想办法提高他们的能力。
由于经验颇浅，许多地方存在不足，希望在未来的日子里，能在学校领导老师、前辈们的指导下，取得更好成绩。
2023高一数学工作总结 篇7
【（一）、映射、函数、反函数】
1、对应、映射、函数三个概念既有共性又有区别，映射是一种特殊的对应，而函数又是一种特殊的映射。
2、对于函数的概念，应注意如下几点：
（1）掌握构成函数的三要素，会判断两个函数是否为同一函数。
（2）掌握三种表示法——列表法、解析法、图象法，能根实际问题寻求变量间的函数关系式，特别是会求分段函数的解析式。
（3）如果y=f（u），u=g（x），那么y=f[g（x）]叫做f和g的复合函数，其中g（x）为内函数，f（u）为外函数。
3、求函数y=f（x）的反函数的一般步骤：
（1）确定原函数的值域，也就是反函数的定义域；
（2）由y=f（x）的解析式求出x=f—1（y）；
（3）将x，y对换，得反函数的习惯表达式y=f—1（x），并注明定义域。
注意①：对于分段函数的反函数，先分别求出在各段上的反函数，然后再合并到一起。
②熟悉的应用，求f—1（x0）的值，合理利用这个结论，可以避免求反函数的过程，从而简化运算。
【（二）、函数的解析式与定义域】
1、函数及其定义域是不可分割的整体，没有定义域的函数是不存在的，因此，要正确地写出函数的解析式，必须是在求出变量间的对应法则的同时，求出函数的定义域。求函数的定义域一般有三种类型：
（1）有时一个函数来自于一个实际问题，这时自变量x有实际意义，求定义域要结合实际意义考虑；
（2）已知一个函数的解析式求其定义域，只要使解析式有意义即可。如：
①分式的分母不得为零；
②偶次方根的被开方数不小于零；
③对数函数的真数必须大于零；
④指数函数和对数函数的底数必须大于零且不等于1；
⑤三角函数中的正切函数y=tanx（x∈R，且k∈Z），余切函数y=cotx（x∈R，x≠kπ，k∈Z）等。
应注意，一个函数的解析式由几部分组成时，定义域为各部分有意义的自变量取值的公共部分（即交集）。
（3）已知一个函数的定义域，求另一个函数的定义域，主要考虑定义域的深刻含义即可。
已知f（x）的定义域是[a，b]，求f[g（x）]的定义域是指满足a≤g（x）≤b的x的取值范围，而已知f[g（x）]的定义域[a，b]指的是x∈[a，b]，此时f（x）的定义域，即g（x）的值域。
2、求函数的解析式一般有四种情况
（1）根据某实际问题需建立一种函数关系时，必须引入合适的变量，根据数学的有关知识寻求函数的解析式。
（2）有时题设给出函数特征，求函数的解析式，可采用待定系数法。比如函数是一次函数，可设f（x）=ax+b（a≠0），其中a，b为待定系数，根据题设条件，列出方程组，求出a，b即可。
（3）若题设给出复合函数f[g（x）]的表达式时，可用换元法求函数f（x）的表达式，这时必须求出g（x）的值域，这相当于求函数的定义域。
（4）若已知f（x）满足某个等式，这个等式除f（x）是未知量外，还出现其他未知量（如f（—x），等），必须根据已知等式，再构造其他等式组成方程组，利用解方程组法求出f（x）的表达式。
【（三）、函数的值域与最值】
1、函数的值域取决于定义域和对应法则，不论采用何种方法求函数值域都应先考虑其定义域，求函数值域常用方法如下：
（1）直接法：亦称观察法，对于结构较为简单的函数，可由函数的解析式应用不等式的性质，直接观察得出函数的值域。
（2）换元法：运用代数式或三角换元将所给的复杂函数转化成另一种简单函数再求值域，若函数解析式中含有根式，当根式里一次式时用代数换元，当根式里是二次式时，用三角换元。
（3）反函数法：利用函数f（x）与其反函数f—1（x）的定义域和值域间的关系，通过求反函数的定义域而得到原函数的值域，形如（a≠0）的函数值域可采用此法求得。
（4）配方法：对于二次函数或二次函数有关的函数的值域问题可考虑用配方法。
（5）不等式法求值域：利用基本不等式a+b≥[a，b∈（0，+∞）]可以求某些函数的值域，不过应注意条件“一正二定三相等”有时需用到平方等技巧。
（6）判别式法：把y=f（x）变形为关于x的一元二次方程，利用“△≥0”求值域。其题型特征是解析式中含有根式或分式。
（7）利用函数的单调性求值域：当能确定函数在其定义域上（或某个定义域的子集上）的单调性，可采用单调性法求出函数的值域。
（8）数形结合法求函数的值域：利用函数所表示的几何意义，借助于几何方法或图象，求出函数的值域，即以数形结合求函数的值域。
2、求函数的最值与值域的区别和联系
求函数最值的常用方法和求函数值域的方法基本上是相同的，事实上，如果在函数的值域中存在一个最小（大）数，这个数就是函数的最小（大）值。因此求函数的最值与值域，其实质是相同的，只是提问的角度不同，因而答题的方式就有所相异。
如函数的值域是（0，16]，值是16，无最小值。再如函数的值域是（—∞，—2]∪[2，+∞），但此函数无值和最小值，只有在改变函数定义域后，如x>0时，函数的最小值为2。可见定义域对函数的值域或最值的影响。
3、函数的最值在实际问题中的应用
函数的最值的应用主要体现在用函数知识求解实际问题上，从文字表述上常常表现为“工程造价最低”，“利润”或“面积（体积）（最小）”等诸多现实问题上，求解时要特别关注实际意义对自变量的制约，以便能正确求得最值。
【（四）、函数的奇偶性】
1、函数的奇偶性的定义：对于函数f（x），如果对于函数定义域内的任意一个x，都有f（—x）=—f（x）（或f（—x）=f（x）），那么函数f（x）就叫做奇函数（或偶函数）。
正确理解奇函数和偶函数的定义，要注意两点：（1）定义域在数轴上关于原点对称是函数f（x）为奇函数或偶函数的必要不充分条件；（2）f（x）=—f（x）或f（—x）=f（x）是定义域上的恒等式。（奇偶性是函数定义域上的整体性质）。
2、奇偶函数的定义是判断函数奇偶性的主要依据。为了便于判断函数的奇偶性，有时需要将函数化简或应用定义的等价形式：
注意如下结论的运用：
（1）不论f（x）是奇函数还是偶函数，f（|x|）总是偶函数；
（2）f（x）、g（x）分别是定义域D1、D2上的奇函数，那么在D1∩D2上，f（x）+g（x）是奇函数，f（x）·g（x）是偶函数，类似地有“奇±奇=奇”“奇×奇=偶”，“偶±偶=偶”“偶×偶=偶”“奇×偶=奇”；
（3）奇偶函数的复合函数的奇偶性通常是偶函数；
（4）奇函数的导函数是偶函数，偶函数的导函数是奇函数。
3、有关奇偶性的几个性质及结论
（1）一个函数为奇函数的充要条件是它的图象关于原点对称；一个函数为偶函数的充要条件是它的图象关于y轴对称。
（2）如要函数的定义域关于原点对称且函数值恒为零，那么它既是奇函数又是偶函数。
（3）若奇函数f（x）在x=0处有意义，则f（0）=0成立。
（4）若f（x）是具有奇偶性的区间单调函数，则奇（偶）函数在正负对称区间上的单调性是相同（反）的。
（5）若f（x）的定义域关于原点对称，则F（x）=f（x）+f（—x）是偶函数，G（x）=f（x）—f（—x）是奇函数。
（6）奇偶性的推广
函数y=f（x）对定义域内的任一x都有f（a+x）=f（a—x），则y=f（x）的图象关于直线x=a对称，即y=f（a+x）为偶函数。函数y=f（x）对定义域内的任—x都有f（a+x）=—f（a—x），则y=f（x）的图象关于点（a，0）成中心对称图形，即y=f（a+x）为奇函数。
【（五）、函数的单调性】
1、单调函数
对于函数f（x）定义在某区间[a，b]上任意两点x1，x2，当x1>x2时，都有不等式f（x1）>（或<）f（x2）成立，称f（x）在[a，b]上单调递增（或递减）；增函数或减函数统称为单调函数。
对于函数单调性的定义的理解，要注意以下三点：
（1）单调性是与“区间”紧密相关的概念。一个函数在不同的区间上可以有不同的单调性。
（2）单调性是函数在某一区间上的“整体”性质，因此定义中的x1，x2具有任意性，不能用特殊值代替。
（3）单调区间是定义域的子集，讨论单调性必须在定义域范围内。
（4）注意定义的两种等价形式：
设x1、x2∈[a，b]，那么：
①在[a、b]上是增函数；
在[a、b]上是减函数。
②在[a、b]上是增函数。
在[a、b]上是减函数。
需要指出的是：①的几何意义是：增（减）函数图象上任意两点（x1，f（x1））、（x2，f（x2））连线的斜率都大于（或小于）零。
（5）由于定义都是充要性命题，因此由f（x）是增（减）函数，且（或x1>x2），这说明单调性使得自变量间的不等关系和函数值之间的不等关系可以“正逆互推”。
5、复合函数y=f[g（x）]的单调性
若u=g（x）在区间[a，b]上的单调性，与y=f（u）在[g（a），g（b）]（或g（b），g（a））上的单调性相同，则复合函数y=f[g（x）]在[a，b]上单调递增；否则，单调递减。简称“同增、异减”。
在研究函数的单调性时，常需要先将函数化简，转化为讨论一些熟知函数的单调性。因此，掌握并熟记一次函数、二次函数、指数函数、对数函数的单调性，将大大缩短我们的判断过程。
6、证明函数的单调性的方法
（1）依定义进行证明。其步骤为：①任取x1、x2∈M且x1（或<）f（x2）；③根据定义，得出结论。
（2）设函数y=f（x）在某区间内可导。
如果f′（x）>0，则f（x）为增函数；如果f′（x）<0，则f（x）为减函数。
【（六）、函数的图象】
函数的图象是函数的直观体现，应加强对作图、识图、用图能力的培养，培养用数形结合的思想方法解决问题的意识。
求作图象的函数表达式
与f（x）的关系
由f（x）的图象需经过的变换
y=f（x）±b（b>0）
沿y轴向平移b个单位
y=f（x±a）（a>0）
沿x轴向平移a个单位
y=—f（x）
作关于x轴的对称图形
y=f（|x|）
右不动、左右关于y轴对称
y=|f（x）|
上不动、下沿x轴翻折
y=f—1（x）
作关于直线y=x的对称图形
y=f（ax）（a>0）
横坐标缩短到原来的，纵坐标不变
y=af（x）
纵坐标伸长到原来的|a|倍，横坐标不变
y=f（—x）
作关于y轴对称的图形
【例】定义在实数集上的函数f（x），对任意x，y∈R，有f（x+y）+f（x—y）=2f（x）·f（y），且f（0）≠0。
①求证：f（0）=1；
②求证：y=f（x）是偶函数；
③若存在常数c，使求证对任意x∈R，有f（x+c）=—f（x）成立；试问函数f（x）是不是周期函数，如果是，找出它的一个周期；如果不是，请说明理由。
思路分析：我们把没有给出解析式的函数称之为抽象函数，解决这类问题一般采用赋值法。
解答：①令x=y=0，则有2f（0）=2f2（0），因为f（0）≠0，所以f（0）=1。
②令x=0，则有f（x）+f（—y）=2f（0）·f（y）=2f（y），所以f（—y）=f（y），这说明f（x）为偶函数。
③分别用（c>0）替换x、y，有f（x+c）+f（x）=
所以，所以f（x+c）=—f（x）。
两边应用中的结论，得f（x+2c）=—f（x+c）=—[—f（x）]=f（x），
所以f（x）是周期函数，2c就是它的一个周期。
2023高一数学工作总结 篇8
数学期中考试已结束了。从考试的结果看与事前想法基本吻合。考试前让学生做的一些事情从成绩上看都或多或少有了一定的效果。现将考前考后的一些东西总结。
（1）考试的内容：
本次考试主要考查内容为高中数学必修5三角、不等式及数列部分，必修2立体几何部分
从卷面上看，必修5中的部分占25%。立体几何占75%，，总体偏重最近讲的立体几何。
（2）考试卷面题型分析。
卷面上只有选择、填空和解答三种题型。
选择题得分偏低，主要是对于学习过去时间比较长的三角数列不等式忘记的比较多，填空题有得分比较容易的两题，剩余两题难度较大。解答题前四道是立体几何讲的几个比较重要的知识点的考查，后两道是三角和数列。
（3）考试成绩分析与反思
从考试结果看，平时学习踏实的，数学基础好些的学生基本上考出较好成绩，平时学习不认真，基础较差的成绩都不太理想。针对本次考试结果，反思本人的教学行为更应该做好这几项工作：
第一、必须每天都扎实在做好备课与辅导工作。努力提高课堂效率，课前将学生定时定量应知应会的东西整理好，在课堂上比较流畅的讲解，适当控制好学生的学习行为。
第二、辅导工作要加强，在课后了解学生的学情，了解他们掌握知识的情况，个别辅导的工作要在课后做好。
第三、自己要独立思考，哪些东西讲，哪些东西不讲，哪些先讲，哪些后讲要根据学情做到心中有数，在适当的时间提出适当的问题。
第四、引导学生学会学习我们所教的学生基础比较差，不会学习，不会找问题，不会独立地进行有质量的思考是常见的事。要让他们首先掌握基本知识点，让他们逐步学会独立思考，提出有质量的问题，自己解决一些常见的基本问题，这样有助于提高学生的成绩。
2023高一数学工作总结 篇9
1.二次函数y=ax^2，y=a(x-h)^2，y=a(x-h)^2+k，y=ax^2+bx+c(各式中，a≠0)的图象形状相同，只是位置不同，它们的顶点坐标及对称轴如下表：
解析式
顶点坐标
对称轴
y=ax^2
(0，0)
x=0
y=a(x-h)^2
(h，0)
x=h
y=a(x-h)^2+k
(h，k)
x=h
y=ax^2+bx+c
(-b/2a，[4ac-b^2]/4a)
x=-b/2a
当h>0时，y=a(x-h)^2的图象可由抛物线y=ax^2向右平行移动h个单位得到，
当h0，k>0时，将抛物线y=ax^2向右平行移动h个单位，再向上移动k个单位，就可以得到y=a(x-h)^2+k的图象;
当h>0，k0时，将抛物线向左平行移动|h|个单位，再向上移动k个单位可得到y=a(x-h)^2+k的图象;
当h0时，开口向上，当a0，当x≤-b/2a时，y随x的增大而减小;当x≥-b/2a时，y随x的增大而增大.若a0，图象与x轴交于两点A(x?，0)和B(x?，0)，其中的x1，x2是一元二次方程ax^2+bx+c=0
(a≠0)的两根.这两点间的距离AB=|x?-x?|
当△=0.图象与x轴只有一个交点;
当△0时，图象落在x轴的上方，x为任何实数时，都有y>0;当a0(a0，直线和圆相交、②Δ=0，直线和圆相切、③Δ0，则a可以是任意实数;
排除了为0这种可能，即对于x0的所有实数，q不能是偶数;
排除了为负数这种可能，即对于x为大于且等于0的所有实数，a就不能是负数。
指数函数
(1)指数函数的定义域为所有实数的集合，这里的前提是a大于0，对于a不大于0的情况，则必然使得函数的定义域不存在连续的区间，因此我们不予考虑。
(2)指数函数的值域为大于0的实数集合。
(3)函数图形都是下凹的。
(4)a大于1，则指数函数单调递增;a小于1大于0，则为单调递减的。
(5)可以看到一个显然的规律，就是当a从0趋向于无穷大的过程中(当然不能等于0)，函数的曲线从分别接近于Y轴与X轴的正半轴的单调递减函数的位置，趋向分别接近于Y轴的正半轴与X轴的负半轴的单调递增函数的位置。其中水平直线y=1是从递减到递增的一个过渡位置。
(6)函数总是在某一个方向上无限趋向于X轴，永不相交。
(7)函数总是通过(0，1)这点。
(8)显然指数函数无界。
奇偶性
定义
一般地，对于函数f(x)
(1)如果对于函数定义域内的任意一个x，都有f(-x)=-f(x)，那么函数f(x)就叫做奇函数。
(2)如果对于函数定义域内的任意一个x，都有f(-x)=f(x)，那么函数f(x)就叫做偶函数。
(3)如果对于函数定义域内的任意一个x，f(-x)=-f(x)与f(-x)=f(x)同时成立，那么函数f(x)既是奇函数又是偶函数，称为既奇又偶函数。
(4)如果对于函数定义域内的任意一个x，f(-x)=-f(x)与f(-x)=f(x)都不能成立，那么函数f(x)既不是奇函数又不是偶函数，称为非奇非偶函数。
2023高一数学工作总结 篇10
1、柱、锥、台、球的结构特征
(1)棱柱：
定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体。
分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等。
表示：用各顶点字母，如五棱柱或用对角线的端点字母，如五棱柱
几何特征：两底面是对应边平行的全等多边形;侧面、对角面都是平行四边形;侧棱平行且相等;平行于底面的截面是与底面全等的多边形。
(2)棱锥
定义：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体
分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱锥、四棱锥、五棱锥等
表示：用各顶点字母，如五棱锥
几何特征：侧面、对角面都是三角形;平行于底面的截面与底面相似，其相似比等于顶点到截面距离与高的比的平方。
(3)棱台：
定义：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，截面和底面之间的部分
分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱态、四棱台、五棱台等
表示：用各顶点字母，如五棱台
几何特征：①上下底面是相似的平行多边形②侧面是梯形③侧棱交于原棱锥的顶点
(4)圆柱：
定义：以矩形的一边所在的直线为轴旋转，其余三边旋转所成的曲面所围成的几何体
几何特征：①底面是全等的圆;②母线与轴平行;③轴与底面圆的半径垂直;④侧面展开图是一个矩形。
(5)圆锥：
定义：以直角三角形的一条直角边为旋转轴，旋转一周所成的曲面所围成的几何体
几何特征：①底面是一个圆;②母线交于圆锥的顶点;③侧面展开图是一个扇形。
(6)圆台：
定义：用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，截面和底面之间的部分
几何特征：①上下底面是两个圆;②侧面母线交于原圆锥的顶点;③侧面展开图是一个弓形。
(7)球体：
定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体
几何特征：①球的截面是圆;②球面上任意一点到球心的距离等于半径。
2、空间几何体的三视图
定义三视图：正视图(光线从几何体的前面向后面正投影);侧视图(从左向右)、俯视图(从上向下)
注：正视图反映了物体上下、左右的位置关系，即反映了物体的高度和长度;
俯视图反映了物体左右、前后的位置关系，即反映了物体的长度和宽度;
侧视图反映了物体上下、前后的位置关系，即反映了物体的高度和宽度。
3、空间几何体的直观图——斜二测画法
斜二测画法特点：①原来与x轴平行的线段仍然与x平行且长度不变;②原来与y轴平行的线段仍然与y平行，长度为原来的一半。
两个平面的位置关系：
(1)两个平面互相平行的定义：空间两平面没有公共点
(2)两个平面的位置关系：
两个平面平行-----没有公共点;两个平面相交-----有一条公共直线。
a、平行
两个平面平行的判定定理：如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行。
两个平面平行的性质定理：如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么交线平行。
b、相交
二面角
(1)半平面：平面内的一条直线把这个平面分成两个部分，其中每一个部分叫做半平面。
(2)二面角：从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角。二面角的取值范围为[0°，180°]
(3)二面角的棱：这一条直线叫做二面角的棱。
(4)二面角的面：这两个半平面叫做二面角的面。
(5)二面角的平面角：以二面角的棱上任意一点为端点，在两个面内分别作垂直于棱的两条射线，这两条射线所成的角叫做二面角的平面角。
(6)直二面角：平面角是直角的二面角叫做直二面角。
esp.两平面垂直
两平面垂直的定义：两平面相交，如果所成的角是直二面角，就说这两个平面互相垂直。记为⊥
两平面垂直的判定定理：如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直
两个平面垂直的性质定理：如果两个平面互相垂直，那么在一个平面内垂直于交线的直线垂直于另一个平面。
棱锥
棱锥的定义：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，这些面围成的几何体叫做棱锥
棱锥的的性质：
(1)侧棱交于一点。侧面都是三角形
(2)平行于底面的截面与底面是相似的多边形。且其面积比等于截得的棱锥的高与远棱锥高的比的平方
正棱锥
正棱锥的定义：如果一个棱锥底面是正多边形，并且顶点在底面内的射影是底面的中心，这样的棱锥叫做正棱锥。
正棱锥的性质：
(1)各侧棱交于一点且相等，各侧面都是全等的等腰三角形。各等腰三角形底边上的高相等，它叫做正棱锥的斜高。
(3)多个特殊的直角三角形
esp：
a、相邻两侧棱互相垂直的正三棱锥，由三垂线定理可得顶点在底面的射影为底面三角形的垂心。
b、四面体中有三对异面直线，若有两对互相垂直，则可得第三对也互相垂直。且顶点在底面的射影为底面三角形的垂心。
2023高一数学工作总结 篇11
归纳1
1、“包含”关系—子集
注意：有两种可能（1）A是B的一部分，；（2）A与B是同一集合。
反之：集合A不包含于集合B，或集合B不包含集合A，记作AB或BA
2、“相等”关系（5≥5，且5≤5，则5=5）
实例：设A={x|x2—1=0}B={—1，1}“元素相同”
结论：对于两个集合A与B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，同时，集合B的任何一个元素都是集合A的元素，我们就说集合A等于集合B，即：A=B
①任何一个集合是它本身的子集。AíA
②真子集：如果AíB，且A1B那就说集合A是集合B的真子集，记作AB（或BA）
③如果AíB，BíC，那么AíC
④如果AíB同时BíA那么A=B
3、不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ
规定：空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。
归纳2
形如y=k/x（k为常数且k≠0）的函数，叫做反比例函数。
自变量x的取值范围是不等于0的一切实数。
反比例函数图像性质：
反比例函数的图像为双曲线。
由于反比例函数属于奇函数，有f（—x）=—f（x），图像关于原点对称。
另外，从反比例函数的解析式可以得出，在反比例函数的图像上任取一点，向两个坐标轴作垂线，这点、两个垂足及原点所围成的矩形面积是定值，为∣k∣。
上面给出了k分别为正和负（2和—2）时的函数图像。
当K>0时，反比例函数图像经过一，三象限，是减函数
当K<0时，反比例函数图像经过二，四象限，是增函数
反比例函数图像只能无限趋向于坐标轴，无法和坐标轴相交。
知识点：
1、过反比例函数图象上任意一点作两坐标轴的垂线段，这两条垂线段与坐标轴围成的矩形的面积为|k|。
2、对于双曲线y=k/x，若在分母上加减任意一个实数（即y=k/（x±m）m为常数），就相当于将双曲线图象向左或右平移一个单位。（加一个数时向左平移，减一个数时向右平移）
归纳3
方程的根与函数的零点
1、函数零点的概念：对于函数，把使成立的实数叫做函数的零点。
2、函数零点的意义：函数的零点就是方程实数根，亦即函数的图象与轴交点的横坐标。即：方程有实数根，函数的图象与坐标轴有交点，函数有零点。
3、函数零点的求法：
（1）（代数法）求方程的实数根；
（2）（几何法）对于不能用求根公式的方程，可以将它与函数的图象联系起来，并利用函数的性质找出零点。
4、二次函数的零点：
（1）△>0，方程有两不等实根，二次函数的图象与轴有两个交点，二次函数有两个零点。
（2）△=0，方程有两相等实根（二重根），二次函数的图象与轴有一个交点，二次函数有一个二重零点或二阶零点。
（3）△<0，方程无实根，二次函数的图象与轴无交点，二次函数无零点。
归纳3
形如y=k/x（k为常数且k≠0）的函数，叫做反比例函数。
自变量x的取值范围是不等于0的一切实数。
反比例函数图像性质：
反比例函数的图像为双曲线。
由于反比例函数属于奇函数，有f（—x）=—f（x），图像关于原点对称。
另外，从反比例函数的解析式可以得出，在反比例函数的图像上任取一点，向两个坐标轴作垂线，这点、两个垂足及原点所围成的矩形面积是定值，为∣k∣。
如图，上面给出了k分别为正和负（2和—2）时的函数图像。
当K>0时，反比例函数图像经过一，三象限，是减函数
当K<0时，反比例函数图像经过二，四象限，是增函数
反比例函数图像只能无限趋向于坐标轴，无法和坐标轴相交。
知识点：
1、过反比例函数图象上任意一点作两坐标轴的垂线段，这两条垂线段与坐标轴围成的矩形的面积为|k|。
2、对于双曲线y=k/x，若在分母上加减任意一个实数（即y=k/（x±m）m为常数），就相当于将双曲线图象向左或右平移一个单位。（加一个数时向左平移，减一个数时向右平移）
归纳4
幂函数的性质：
对于a的取值为非零有理数，有必要分成几种情况来讨论各自的特性：
首先我们知道如果a=p/q，q和p都是整数，则x^（p/q）=q次根号（x的p次方），如果q是奇数，函数的定义域是R，如果q是偶数，函数的定义域是[0，+∞）。当指数n是负整数时，设a=—k，则x=1/（x^k），显然x≠0，函数的定义域是（—∞，0）∪（0，+∞）、因此可以看到x所受到的限制来源于两点，一是有可能作为分母而不能是0，一是有可能在偶数次的根号下而不能为负数，那么我们就可以知道：
排除了为0与负数两种可能，即对于x>0，则a可以是任意实数；
排除了为0这种可能，即对于x<0x="">0的所有实数，q不能是偶数；
排除了为负数这种可能，即对于x为大于且等于0的所有实数，a就不能是负数。
总结起来，就可以得到当a为不同的数值时，幂函数的定义域的不同情况如下：如果a为任意实数，则函数的定义域为大于0的所有实数；
如果a为负数，则x肯定不能为0，不过这时函数的定义域还必须根据q的奇偶性来确定，即如果同时q为偶数，则x不能小于0，这时函数的定义域为大于0的所有实数；如果同时q为奇数，则函数的定义域为不等于0的所有实数。
在x大于0时，函数的值域总是大于0的实数。
在x小于0时，则只有同时q为奇数，函数的值域为非零的实数。
而只有a为正数，0才进入函数的值域。
由于x大于0是对a的任意取值都有意义的，因此下面给出幂函数在第一象限的各自情况、
可以看到：
（1）所有的图形都通过（1，1）这点。
（2）当a大于0时，幂函数为单调递增的，而a小于0时，幂函数为单调递减函数。
（3）当a大于1时，幂函数图形下凹；当a小于1大于0时，幂函数图形上凸。
（4）当a小于0时，a越小，图形倾斜程度越大。
（5）a大于0，函数过（0，0）；a小于0，函数不过（0，0）点。
（6）显然幂函数无界。
解题方法：换元法
解数学题时，把某个式子看成一个整体，用一个变量去代替它，从而使问题得到简化，这种方法叫换元法，换元的实质是转化，关键是构造元和设元，理论依据是等量代换，目的是变换研究对象，将问题移至新对象的知识背景中去研究，从而使非标准型问题标准化、复杂问题简单化，变得容易处理。
换元法又称辅助元素法、变量代换法。通过引进新的变量，可以把分散的条件联系起来，隐含的条件显露出来，或者把条件与结论联系起来。或者变为熟悉的形式，把复杂的计算和推证简化。
它可以化高次为低次、化分式为整式、化无理式为有理式、化超越式为代数式，在研究方程、不等式、函数、数列、三角等问题中有广泛的应用。
2023高一数学工作总结 篇12
本学期我担任高一，两班的数学教学，完成了必修1 、 4的教学。本学期教学主要内容有：集合与函数的概念，基本初等函数，函数的应用，三角函数、平面向量、三角恒等变换等六个章节的内容。现将本学期高中数学必修1 、必修4的教学总结如下：
一、教学方面
1、要认真研究课程标准。在课程改革中，教师是关键，教师对新课程的理解与参与是推进课程改革的前提。认真学习数学课程标准，对课改有所了解。课程标准明确规定了教学的目的、教学目标、教学的指导思想以及教学内容的确定和安排。继承传统，更新教学观念。高中数学新课标指出：“丰富学生的学习方式，改进学生的学习方法是高中数学课程追求的基本理念。学生的数学学习活动不应只限于对概念、结论和技能的记忆、模仿和接受，独立思考、自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等都是学习数学的重要方式。在高中数学教学中，教师的讲授仍然是重要的教学方式之一，但要注意的是必须关注学生的主体参与，师生互动”。
2、合理使用教科书，提高课堂效益。对教材内容，教学时需要作适当处理，适当补充或降低难度是备课必须处理的。灵活使用教材，才能在教学中少走弯路，提高教学质量。对教材中存在的一些问题，教师应认真理解课标，对课标要求的重点内容要作适量的补充;对教材中不符合学生实际的题目要作适当的调整。此外，还应把握教材的“度”，不要想一步到位，如函数性质的教学，要多次螺旋上升，逐步加深。
3、改进学生的学习方式，注意问题的提出、探究和解决。教会学生发现问题和提出问题的方法。以问题引导学生去发现、探究、归纳、总结。引导他们更加主动、有兴趣的学，培养问题意识。
4、在课后作业，反馈练习中培养学生自学能力。课后作业和反馈练习、测试是检查学生学习效果的重要手段。抓好这一环节的教学，也有利于复习和巩固旧课，还锻炼了学生的自学能力。在学完一课、一单元后，让学生主动归纳总结，要求学生尽量自己独立完成，以便正确反馈教学效果。
5、分层次教学。我所教的两个班，层次差别大9班主要是落后面的学生，初中的基础差，高中的知识对他们来说就更增加了难度，而10班也是两极分化严重，前面约20个学生的基础扎实，成绩在中等以上，而后面的30多个学生的成绩却处于中下以下的水平，因此，不管是备课还是备练习，我都注重分层次教学，注意引导他们从基础做起，同时又不乏让他们可以开拓思维，积极动脑的提高性知识，让人人有的学，让人人学有获。
6、注意培养学生良好的学习习惯和学习方法。学生在从初中到高中的过渡阶段，往往会有些不能适应新的学习环境。例如新的竞争压力，以往的学习方法不能适应高中的学习，不良的学习习惯和学习态度等一些问题困扰和制约着学生的学习。为了解决这些问题，我从下面几方面下功夫：
(1)改变学生学习数学的一些思想观念，树立学好数学的信心。
在开学初，我就给他们指出高中数学学习较初中的要难度大，内容多，知识面广，让他们有一个心理准备。对此，我给他们讲清楚，大家其实处在同一起跑线上，谁先跑，谁跑得有力，谁就会成功。对较差的学生，给予多的关心和指导，并帮助他们树立信心;对骄傲的学生批评教育，让他们不要放松学习。
(2)改变学生不良的学习习惯，建立良好的学习方法和学习态度
开始，有些学生有不好的学习习惯，例如作业字迹潦草，不写解答过程;不喜欢课前预习和课后复习;不会总结消化知识;对学习马虎大意，过分自信等。为了改变学生不良的学习习惯，我要求统一作业格式，表扬优秀作业，指导他们预习和复习，强调总结的重要性，并有一些具体的做法，如写章节小结，做错题档案，总结做题规律等。对做得好的同学全班表扬并推广，不做或做得差的同学要批评。通过努力，大多数同学能很快接受，慢慢的建立起好的学习方法和认真的学习态度。
二存在困惑
1、书本习题都较简单和基础，而我们的教辅题目偏难，加重了学生的学习负担，而且学生完成情况很不好。课时又不足，教学时间紧，没时间讲评这些练习题。
2、在教学中，经常出现一节课的教学任务完不成的现象，更少巩固练习的时间。勉强按规定时间讲完，一些学生听得似懂非懂，造成差生越来越多。而且知识内容需要补充的内容有：乘法公式;因式分解的十字相乘法;一元二次方程及根与系数的关系;根式的运算;解不等式等知识。
3、虽然经常要求学生课后要去完成教辅上的精选的题目，但是，相当部分的同学还是没办法完成。学生的课业负担太重，有的学生则是学习意识淡薄。
三、今后要注意的几点
1、要处理好课时紧张与教学内容多的矛盾，加强对教材的研究;
2、注意对教辅材料题目的精选;
3、要加强对数学后进生的思想教育。
总之，作为一名高中的新教师，对新教材还不太熟悉，对重难点的突破，对考点的把握，对学生的方法指导，对高中教学的经验都是一个很大漏洞，我将把握好每一天，继续努力，争取更好的成绩。
2023高一数学工作总结 篇13
1.多面体的结构特征
(1)棱柱有两个面相互平行，其余各面都是平行四边形，每相邻两个四边形的公共边平行。
正棱柱：侧棱垂直于底面的棱柱叫做直棱柱，底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱.反之，正棱柱的底面是正多边形，侧棱垂直于底面，侧面是矩形。
(2)棱锥的底面是任意多边形，侧面是有一个公共顶点的三角形。
正棱锥：底面是正多边形，顶点在底面的射影是底面正多边形的中心的棱锥叫做正棱锥.特别地，各棱均相等的正三棱锥叫正四面体.反过来，正棱锥的底面是正多边形，且顶点在底面的射影是底面正多边形的中心。
(3)棱台可由平行于底面的平面截棱锥得到，其上下底面是相似多边形。
2.旋转体的结构特征
(1)圆柱可以由矩形绕一边所在直线旋转一周得到.
(2)圆锥可以由直角三角形绕一条直角边所在直线旋转一周得到.
(3)圆台可以由直角梯形绕直角腰所在直线旋转一周或等腰梯形绕上下底面中心所在直线旋转半周得到，也可由平行于底面的平面截圆锥得到。
(4)球可以由半圆面绕直径旋转一周或圆面绕直径旋转半周得到。
3.空间几何体的三视图
空间几何体的三视图是用平行投影得到，这种投影下，与投影面平行的平面图形留下的影子，与平面图形的形状和大小是全等和相等的，三视图包括正视图、侧视图、俯视图。
三视图的长度特征：“长对正，宽相等，高平齐”，即正视图和侧视图一样高，正视图和俯视图一样长，侧视图和俯视图一样宽.若相邻两物体的表面相交，表面的交线是它们的分界线，在三视图中，要注意实、虚线的画法。
4.空间几何体的直观图
空间几何体的直观图常用斜二测画法来画，基本步骤是：
(1)画几何体的底面
在已知图形中取互相垂直的x轴、y轴，两轴相交于点O，画直观图时，把它们画成对应的x′轴、y′轴，两轴相交于点O′，且使∠x′O′y′=45°或135°，已知图形中平行于x轴、y轴的线段，在直观图中平行于x′轴、y′轴.已知图形中平行于x轴的线段，在直观图中长度不变，平行于y轴的线段，长度变为原来的一半。
(2)画几何体的高
在已知图形中过O点作z轴垂直于xOy平面，在直观图中对应的z′轴，也垂直于x′O′y′平面，已知图形中平行于z轴的线段，在直观图中仍平行于z′轴且长度不变。
2023高一数学工作总结 篇14
幂函数定义：
形如y=x^a(a为常数)的函数，即以底数为自变量幂为因变量，指数为常量的函数称为幂函数。
定义域和值域：
当a为不同的数值时，幂函数的定义域的不同情况如下：如果a为任意实数，则函数的定义域为大于0的所有实数;如果a为负数，则x肯定不能为0，不过这时函数的定义域还必须根[据q的奇偶性来确定，即如果同时q为偶数，则x不能小于0，这时函数的定义域为大于0的所有实数;如果同时q为奇数，则函数的定义域为不等于0的所有实数。当x为不同的数值时，幂函数的值域的不同情况如下：在x大于0时，函数的值域总是大于0的实数。在x小于0时，则只有同时q为奇数，函数的值域为非零的实数。而只有a为正数，0才进入函数的值域
幂函数性质：
对于a的取值为非零有理数，有必要分成几种情况来讨论各自的特性：
首先我们知道如果a=p/q，q和p都是整数，则x^(p/q)=q次根号(x的p次方)，如果q是奇数，函数的定义域是R，如果q是偶数，函数的定义域是[0，+∞)。当指数n是负整数时，设a=-k，则x=1/(x^k)，显然x≠0，函数的定义域是(-∞，0)∪(0，+∞).因此可以看到x所受到的限制来源于两点，一是有可能作为分母而不能是0，一是有可能在偶数次的根号下而不能为负数，那么我们就可以知道：
排除了为0与负数两种可能，即对于x>0，则a可以是任意实数;
排除了为0这种可能，即对于x
排除了为负数这种可能，即对于x为大于且等于0的所有实数，a就不能是负数。
总结起来，就可以得到当a为不同的数值时，幂函数的定义域的不同情况如下：
如果a为任意实数，则函数的定义域为大于0的所有实数;
如果a为负数，则x肯定不能为0，不过这时函数的定义域还必须根据q的奇偶性来确定，即如果同时q为偶数，则x不能小于0，这时函数的定义域为大于0的所有实数;如果同时q为奇数，则函数的定义域为不等于0的所有实数。
在x大于0时，函数的值域总是大于0的实数。
在x小于0时，则只有同时q为奇数，函数的值域为非零的实数。
而只有a为正数，0才进入函数的值域。
由于x大于0是对a的任意取值都有意义的，因此下面给出幂函数在第一象限的各自情况.
可以看到：
(1)所有的图形都通过(1，1)这点。
(2)当a大于0时，幂函数为单调递增的，而a小于0时，幂函数为单调递减函数。
(3)当a大于1时，幂函数图形下凹;当a小于1大于0时，幂函数图形上凸。
(4)当a小于0时，a越小，图形倾斜程度越大。
(5)a大于0，函数过(0，0);a小于0，函数不过(0，0)点。
(6)显然幂函数无界。