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下面是好范文小编分享的高一数学对数的运算数学教案2篇 高一数学题对数运算,供大家参考。
高一数学对数的运算数学教案1
经典例题
已知关于 的方程 的实数解在区间 ,求 的取值范围。
反思提炼:1.常见的四种指数方程的一般解法
(1)方程 的解法:
(2)方程 的解法:
(3)方程 的解法:
(4)方程 的解法:
2.常见的三种对数方程的`一般解法
(1)方程 的解法:
(2)方程 的解法:
(3)方程 的解法:
3.方程与函数之间的转化。
4.通过数形结合解决方程有无根的问题。
课后作业:
1.对正整数n,设曲线 在x=2处的切线与轴交点的纵坐标为 ,则数列 的前n项和的公式是
[答案] 2n+1-2
[解析] ∵=xn(1-x),∴′=(xn)′(1-x)+(1-x)′xn=nxn-1(1-x)-xn.
f ′(2)=-n2n-1-2n=(-n-2)2n-1.
在点x=2处点的纵坐标为=-2n.
∴切线方程为+2n=(-n-2)2n-1(x-2).
令x=0得,=(n+1)2n,
∴an=(n+1)2n,
∴数列ann+1的前n项和为2(2n-1)2-1=2n+1-2.
2.在平面直角坐标系 中,已知点P是函数 的图象上的动点,该图象在P处的切线 交轴于点M,过点P作 的垂线交轴于点N,设线段MN的中点的纵坐标为t,则t的最大值是_____________
解析:设 则 ,过点P作 的垂线
,所以,t在 上单调增,在 单调减, 。
高一数学对数的运算数学教案2
教学目标:
1、掌握对数的运算性质,并能理解推导这些法则的依据和过程;
2、能较熟练地运用法则解决问题;
教学重点:
对数的运算性质
教学过程:
一、问题情境:
1、指数幂的运算性质;
2、问题:对数运算也有相应的运算性质吗?
二、学生活动:
1、观察教材P59的表2—3—1,验证对数运算性质、
2、理解对数的运算性质、
3、证明对数性质、
三、建构数学:
1)引导学生验证对数的运算性质、
2)推导和证明对数运算性质、
3)运用对数运算性质解题、
探究:
①简易语言表达:“积的对数=对数的和”……
②有时逆向运用公式运算:如
③真数的取值范围必须是:不成立;不成立、
④注意:,
四、数学运用:
1、例题:
例1、(教材P60例4)求下列各式的值:
(1);(2)125;(3)(补充)lg、
例2、(教材P60例4)已知,,求下列各式的值(结果保留4位小数)
(1);(2)、
例3、用,,表示下列各式:
例4、计算:
(1);(2);(3)
2、练习:
P60(练习)1,2,4,5、
五、回顾小结:
本节课学习了以下内容:对数的运算法则,公式的逆向使用、
六、课外作业:
P63习题5
补充:
1、求下列各式的值:
(1)6—3;(2)lg5+lg2;(3)3+、
2、用lgx,lgy,lgz表示下列各式:
(1)lg(xyz);(2)lg;(3);(4)、
3、已知lg2=0、3010,lg3=0、4771,求下列各对数的值(精确到小数点后第四位)
(1)lg6;(2)lg;(3)lg;(4)lg32、