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高一数学对数的运算数学教案2篇 高一数学题对数运算

分类:实用文档发表于 2023-06-23 19:07阅读数:0

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高一数学对数的运算数学教案1

  经典例题

已知关于 的方程 的实数解在区间 ,求 的取值范围。

反思提炼:1.常见的四种指数方程的一般解法

(1)方程 的解法:

(2)方程 的解法:

(3)方程 的解法:

(4)方程 的解法:

2.常见的三种对数方程的`一般解法

(1)方程 的解法:

(2)方程 的解法:

(3)方程 的解法:

3.方程与函数之间的转化。

4.通过数形结合解决方程有无根的问题。

  课后作业:

1.对正整数n,设曲线 在x=2处的切线与轴交点的纵坐标为 ,则数列 的前n项和的公式是

[答案] 2n+1-2

[解析] ∵=xn(1-x),∴′=(xn)′(1-x)+(1-x)′xn=nxn-1(1-x)-xn.

f ′(2)=-n2n-1-2n=(-n-2)2n-1.

在点x=2处点的纵坐标为=-2n.

∴切线方程为+2n=(-n-2)2n-1(x-2).

令x=0得,=(n+1)2n,

∴an=(n+1)2n,

∴数列ann+1的前n项和为2(2n-1)2-1=2n+1-2.

2.在平面直角坐标系 中,已知点P是函数 的图象上的动点,该图象在P处的切线 交轴于点M,过点P作 的垂线交轴于点N,设线段MN的中点的纵坐标为t,则t的最大值是_____________

解析:设 则 ,过点P作 的垂线

,所以,t在 上单调增,在 单调减, 。

高一数学对数的运算数学教案2

教学目标:

1、掌握对数的运算性质,并能理解推导这些法则的依据和过程;

2、能较熟练地运用法则解决问题;

教学重点:

对数的运算性质

教学过程:

一、问题情境:

1、指数幂的运算性质;

2、问题:对数运算也有相应的运算性质吗?

二、学生活动:

1、观察教材P59的表2—3—1,验证对数运算性质、

2、理解对数的运算性质、

3、证明对数性质、

三、建构数学:

1)引导学生验证对数的运算性质、

2)推导和证明对数运算性质、

3)运用对数运算性质解题、

探究:

①简易语言表达:“积的对数=对数的和”……

②有时逆向运用公式运算:如

③真数的取值范围必须是:不成立;不成立、

④注意:,

四、数学运用:

1、例题:

例1、(教材P60例4)求下列各式的值:

(1);(2)125;(3)(补充)lg、

例2、(教材P60例4)已知,,求下列各式的值(结果保留4位小数)

(1);(2)、

例3、用,,表示下列各式:

例4、计算:

(1);(2);(3)

2、练习:

P60(练习)1,2,4,5、

五、回顾小结:

本节课学习了以下内容:对数的运算法则,公式的逆向使用、

六、课外作业:

P63习题5

补充:

1、求下列各式的值:

(1)6—3;(2)lg5+lg2;(3)3+、

2、用lgx,lgy,lgz表示下列各式:

(1)lg(xyz);(2)lg;(3);(4)、

3、已知lg2=0、3010,lg3=0、4771,求下列各对数的值(精确到小数点后第四位)

(1)lg6;(2)lg;(3)lg;(4)lg32、

标签: 教案