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比的应用教学设计1
教学内容：
北师大版六年级数学上册第55页、第56页。
教学目标：
知识与技能：
能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题。
过程与方法：
讲练结合，小组合作，三疑三探。
情感、态度、价值观：
进一步体会比的意义，提高解决问题的能力，培养学数学的兴趣，养成良好的思维品质。
教学重点：
理解和掌握按一定的比进行分配的意义，并进行实际应用。
教学难点：
把比熟练地转化成分数，将分数知识横向迁移。
教学准备：
多媒体课件。
教学过程：
一、创设情境，设疑自探
1、课件出示教材中的情境图，大班30人，小班20人。
思考：把这筐橘子分给大班和小班，怎么分合理？学生商量分法，得出：按大班和小班的人数来分比较合理。
2、大班人数和小班人数的比是3：2，学生用小棒代替橘子分一分。
（没有告诉学生小棒的数目。）学生分好后，交流分法。
3、小结。
二、解疑合探，知识迁移
1、如果有140个橘子，按3：2分，应该怎样分？学生讨论分法，并试着解决。
2、交流方法，展示。学生可能出现的方法：
⑴、借助表格分。
⑵、发现橘子总数被平均分成了5份，大班占3份，小班占2份。先求出一份的数，再分别乘以3和2，就求出了大班和小班分的橘子个数。别占橘子总数的几分之几，最后根据分数的意义解题。
3、引导学生小结方法⑶的思路。
⑴计算分配的总份数。
⑵计算各部分占总量的几分之几。
⑶利用乘法的意义解题。
4、你喜欢哪种方法，请说明理由。
5、回忆学过的“平均分配”，可以看成几比几？
三、巩固练习，深化认识
1、小清要调制2200克巧克力奶，巧克力和奶的比是2：9。需要巧克力多少克？
2、3月12日是植树节，学校把种植60棵小树苗的任务分配给六年（3）班和二年（3）班，两班人数相等。想一想，如果你是大队辅导员，你会按怎样的比例分配，两班各栽多少棵？
3、完成教材第56页练一练第3题合理搭配早餐。
四、总结评价，课后延伸。
1、总结。
2、布置作业。
板书设计：比的应用
大班30人，小班20人。
思考：把这筐橘子分给大班和小班，怎么分合理？
3、先求出一共分成几份，再求出大班和小班分的个数分
（以上方法可借助课件演示帮助学生理解。）
比的应用教学设计2
设计思路：
本节课在谈话中创设情境，引导学生在现实背景中让学生亲身感受按比例分配的意义，并对例题进行探索，感悟数学思想方法。在解释应用中让学生亲身经历知识的建构过程，体验解题的多样化，初步形成验证与反思的意识，从而提高自身的学科素养。
教学内容：
六年级上册比的应用
教学目标：
1、在自主探索中理解按比例分配的意义，掌握按比例分配问题的结构特点。
2、能正确解答按比例分配问题。
3、培养解决问题的能力，促进探索精神的养成。
教学重点：
掌握解答按比例分配应用题的步骤。
教学难点：
掌握解题的关键。
教学过程：
一、创设情境，感受价值
1、师：同学们，大家平时放过东西吗？
2、请大家分一分彩旗吧。（课件：植树节到了，学校准备了60棵树苗，要把它发给六一班和六二班栽植，已知两个班人数相等，如何分比较合理？）
注：学生一般会按平均分的方法解答，教师就可追问：这样分配的方法，我们以前学过，叫什么分法呢？
3、在实际生活中，有时并不是把一个数量平均分配的，而是按不同量来进行分配的。
注：教师用谈话的方式，以两班分配植树任务的事情为事例，分步呈现问题情境，让学生根据有关信息发表见解，体会平均分只是一种分配方法，在现实生活中还需要更为合理的分配方式。这样结合旧知体会按比例分配的实际意义。
二、探究教学
1、探究例题
呈现例题，根据学生的建议，共同完成例1
（1）植树节到了，学校准备了60棵树苗，按3：2的比例分给六一班和六二班栽植，两个班各应栽多少棵？
（2）分析题意：按3：2的比例分给两个班栽植告诉我们那些数学信息？
师：请同学们独立思考，独立完成（教师巡视、指导）
（3）展示结果
根据学生的'回答板书解题方法
第一种：60÷（2+3）=12（棵） 12×3=36（棵） 12×2=24（棵）
第二种：2+3=5
60×3/5=36（棵） 60×2/5=24（棵）
注：学生可能会出现以上两种解法，对于学生以前学过的归一问题的解法，老师应给予肯定。而重点放在分数乘法的意义来解答的方法上，让学生充分表达自己的想法。
2、揭示课题
师：像这样把一个数量按照一定的比进行分配，我们通常把这种分配方式叫做按比例分配。
3、思考：如何检验答案是否正确呢？
讨论：按比例分配问题有什么特点？用按比例分配方法解决实际是要注意什么呢？
指导学生检验不但有助于学生养成良好的解题习惯，也有利于培养学生的反思意识。小结按比例分配问题的一般方法与步骤，将感性的解题经验归纳，深入理解按比例分配的关键是被分的总数和分配的比，从而突出重点，突破难点。
三、巩固练习教材做一做。
四、总结
通过这节课的学习，你有什么收获？
教学反思：
1、教材的编排遵循由易到难的原则。新旧知识之间的联系点，既是数学知识的生长点，又是学生认识过程中的发展点，它们用承上启下的作用。按比例分配问题是平均分问题的发展，又有它独特的价值。在谈话导入环节中，设问如何分配植树任务才合理？引发学习的思维，发现平均分之外的另一种分配方法（按比例分配），激发了学生的探究兴趣。
2、为了使学生通过解决具体问题抽象概括，形成普遍方法，指导他们及时反思十分必要。教学中先是观察分析这类题型的结构，并讨论解答此类问题的一般解题方法和步骤。接着引导学生归纳按比例分配问题的解题规律，并反思遇到不同的问题，应选择哪种方法比较合适。这样在回顾反思中理清思路，不断提升思维的层次。
比的应用教学设计3
教学内容：
课本第52页～53页的例2、例3，完成“做一做”的题目和练习十三的第1～4题。
教学目的：
使学生学会并掌握按比例分配应用题的解答方法，能运用这个知识来解决一些日常工作、生活中的实际问题。
教学重、难点：
按比例分配的实际应用。
教学过程：
一、导入
1、情境导入
老师今天向学校图书室借来50本图书准备分给我们班的男、女同学，请同学们说说该怎样分呢？（让学生自由发言，有可能得出男、女同学各分25本，实际上就是我们学过的平均分）
2、复习铺垫：我们班的男生30人、女生20人，人数不同，你说这样平均分合理吗？该怎样分才合理呢？今天我们就来研究象这样不是把一个数量平均分配，而是按一定的比例来进行分配。这种分配方法，通常叫做按比例分配。（板书：比的应用）
二、新授：
1、教学例1（自己改编）：六年级向学校图书室借来图书50本，按3：2分配给男、女学生，男、女生各分得多少本？
对照课本例2的解题过程，让学生先独立解答，然后由各小组讨论，并提出问题来共同解答。
老师引导：
（1）题目中要分配什么？是按什么进行分配的？（分配50本图书，男女生按3：2进行分配。）
（2）男女生分得本数的比是3：2，是什么意思？（就是说在50本图书中，男女可分3份，女生可分2份，一共是5份，男生占总数的5分之3，女生占总数的5分之2。）
（3）你能求出两种作物各播种多少公顷吗？怎样求？
引导学生进行自己解题。
2、引导学生再次阅读例2的解题过程，再次质疑
3、练习：做一做第1题。订正时说说解题时先求什么？再求什么？
4、教学例3。
（1）出示例3：学校把栽280棵树的任务，按照六年级三个班的人数分配给各班。一班有47人，二班有45人，三班有48人。三个班各应栽树多少棵？
（2）引导学生弄清题意后，问：题中要把280棵树按照什么进行分配？（着重使学生明确要按照一班、二班、三班的人数的比来分配，即按47：45：48来分配。）
（3）根据一班、二班、三班的人数怎样算出各班栽的棵数占总棵数的几分之几？（使学生明确：要先算三个班总共有多少人（即总份数），然后才能算出各班栽的棵数占总棵数的几分之几。）
（4）怎样分别算出各班应种的棵数？引导学生解答。并且把书上的例3做完整。
（5）学生试做“做一做”中的第2题。
先让学生说一说奶糖、水果糖、酥糖和占500千克什锦糖的几分之几？
三、巩固练习。
1、做一做第3题。
2、练习十三的第1、3题。
四、作业。练习十三第2、4题。
比的应用教学设计4
教学目标：
1、能正确的判断应用题中涉及到的量成什么比例关系。
2、能正确的用比例的知识解答比较简单的应用题。
3、培养学生的分析、判断和推理能力。
教学重点：
正确的判断应用题中的数量关系之间存在着什么样的比例关系。
教训难点：
能根据正比例、反比例的意义列出含有未知数的等式。
教学过程：
一、实际操作，引入新知识。
（1）、让12个学生上讲台，站成相同的几组，可以怎样站？全班有48人，像他们这样站可以站成几组，或者每组可以站几人？
（2）、让学生说说“每组人数、组数和总人数”这三个量的关系，每组人数、组数成什么比例关系。
（3）、全班有48人，像他们这样站可以站成几组，或者每组可以站几人？
（4）你是怎样算的，可以列出式子吗？
二、教学例1
一辆汽车2小时行驶140千米，照这样的速度，从甲地到乙地共行驶了5小时，甲、乙两地之间的公路长多少千米？
1、指导分析，理解题意。
2、学生自己想办法解答。
3、师生探究用比例的知识解答。
A、这道题中涉及到的量有哪些？
B、哪种量一定（不变）？从哪里知道的？
C、路程和时间成什么比例关系？判断的依据是什么？
D、如果我们把甲乙两地之间的公路长看着X千米，那么我们根据正比例的意义可以列出一个怎样的方程？
2小时和140千米相对应，5小时和X千米相对
应，即可以列出比例：140 ：2=X ：5
E、学生列式并解答。
F、说说怎样检验我们的计算结果呢？
4、如果把例1中的第三个条件和问题交换，又该怎样来解答呢？
一辆汽车2小时行驶140千米，照这样的速度，甲、乙两地之间的公路长350千米，从甲地到乙地需要几小时？
学生自己解答，老师及时收集和处理反馈信息。
三、教学例2
一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行驶70千米， 5小时到达，如果需要4小时到达，平均每小时需行驶多少千米？
1、引导分析，理解题意，找到相关的量。
2、准确判断它们成什么比例关系。
3、学生解答，及时收集和处理反馈信息。
比较例1、例2的异同。
四、小结：
用比例解答应用题的关键是要正确找出两种相关联的量，准确的判断它们成什么比例关系，然后根据正反比例的意义列出方程解答。
比的应用教学设计5
课题：
比的应用
教学内容：
义务教育课程标准小学数学六年级上册第三单元《比的应用》
教学目标：
1、让学生了解比在生活中的广泛应用，使学生掌握按比分配应用题的结构特点和解题思路，能运用这个知识来解决一些日常工作、生活中的实际问题。
2、培养学生运用已有知识进行分析、推理等思维能力，以及自主探究解决问题的实践能力。
3、使学生树立用自己学来的知识解决问题的意识，培养学生认真审题、独
立思考、自觉检验的好习惯，增强学生学好数学的信心。
教学重点：
掌握按比分配应用题的结构特点和解题思路。
教学难点：
正确分析，灵活解决按比分配的实际问题。
教学准备：
教学课件卡片
教学过程：
一、复习导入
1、复习求一个数的几分之几是多少的实际问题。
2、由分卡片时所产生的问题设疑导入，激发学生学习兴趣。
二、讲授新课
1、教师提出关于稀释液的实际问题，引导学生理解“稀释液”的意思。
2、利用课件出示例2。
（1）学生读题，弄清题意。
（2）引导学生找出题中所提供的数学信息。
（3）课件出示稀释液的配制过程，同时引导学生理解按比分配问题的结构特点。
（4）引导学生分析题中的数量关系，使学生理解按比分配问题的解题思路。
（5）小组讨论解题方法，然后进行汇报，并集体订正。
（6）引导学生用不同的方法解决问题，重点理解按比分配的方法。
（7）提示学生用多种方法进行检验，培养学生自觉检验的习惯。
3、小结：按比分配的应用题有什么结构特点？怎样解答这样的应用题？
三、巩固练习
1、解决课前分卡片时所产生的问题。
2、课件出示练习题1，在学生理解题意的基础上，引导学生比较练习题与例题
的异同，并用自己喜欢的方法解决，后集体订正。
3、课件出示练习题2，理解题意，引导学生比较本题与例题及练习1的异同，
鼓励学生用不同的方法独立解决，并引导学生自行检验。
四、拓展延伸
利用课件出示教材第51页“你知道吗”，教师介绍“黄金比”的知识，使学生感受数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。
五、课堂总结
学生畅谈本节课的收获，教师鼓励学生树立学好数学的信心，并用所学的数学知识解决生活中的实际问题。
比的应用教学设计6
一、教材分析
本节《浮力的应用》是在学习了上节《浮力》，知道浮力的产生及其大小的基础上，进一步学习物体浮沉的条件，知道物体浮沉条件在实际生活中的应用，理解轮船、潜水艇、气球和飞艇是如何改变浮力或重力，来实现浮沉的，通过本节课的学习使学生体会物理就在我身边，初步学会用浮力知识解决生活中的实际问题。
二、学情分析
本节课学生已经掌握基础知识较扎实，已经学习了系统的力学基础知识，刚学过浮力产生的原因及阿基米德原理，有强烈的好奇心和求知欲望，知识面广，学习习惯较好，自学能力较强。本节课主要指导学生应用实验归纳总结本课的教学重点、难点，随着实验的总结、拓展，真正发挥了学生的正常思维潜能，激发了学生对自然科学的探究，搜集整理浮力在生产、生活中的应用，培养了学生实验操作能力和团结协作的精神。
三、设计思路
根据浮力知识的教学分解，本节教学的知识要点：一是物体的浮沉条件；二是浮沉条件的应用。知识本身的难度并不算大，但贯穿在从如何调节浮力与重力的大小关系去理解浮力的应用事例这个分析过程要求较高，是进行本节教学的关键，为此，本节教学的策略设计是：从观察、分析、比较物体的浮沉情况→认识物体的浮沉条件（受力条件和密度条件）→调节浮力与重力的大小关系→理解浮力的应用（轮船、潜水艇、气球和飞艇、选种诸方面的应用）。
四、教学目标
1．知识与技能
知道物体的浮沉条件；
知道浮力的应用
2．过程与方法：
通过观察、分析、了解轮船是怎样浮在水面的；
通过收集、交流关于浮力应用的资料，了解浮力应用的社会价值。
3．情感态度与价值观
初步认识科学技术对社会发展的影响。
初步建立应用科学知识的意识。
五、教学重点：知道轮船、潜水艇、气球、飞艇的工作原理。
六、教学难点：理解改变物体所受的重力与浮力的关系，能增大可利用的浮力。
七、教学仪器：烧杯、水、体积相同的蜡块和铁块、两个铁罐子、沙子、潜水艇模型、热气球模型、多媒体课件。
八、教学流程：
（一）新课引入
[演示]：1．出示铁块和蜡块让学生观察发现它们体积相等。
2．将体积相同的铁块和蜡块同时浸没在水中后松手。
[现象]：铁块沉入杯底而蜡块上浮最终浮在水面。
[提问]：1．浸没在水中的铁块、蜡块（松手后）各受到什么力？
（浮力、重力）
2．铁块和蜡块受到的浮力相等吗？
（相等。因为V排相等，根据阿基米德原理可知浮力相等。）
3．既然铁块和蜡块受到的F浮相同，为什么松手后铁块沉底而蜡块上浮？
液体中，物体的浮沉取决于什么呢？
[讲解]：物体的浮沉条件：
分析蜡块：松手后，浸没在水中的蜡块所受到的F浮＞G蜡，所以蜡块上浮。当蜡块逐渐露出水面，V排减小，浮力减小，当F浮= G物时，蜡块最终漂浮在水面。即：F浮＞G物上浮，最终漂浮。
分析铁块：松手后，浸没在水中的铁块所受到的F浮＜G铁，铁块下沉。到达容器底部后，铁块受到F浮、G铁和F支，三力平衡，静止在容器底，我们说铁块沉底。即：F浮＜G物下沉，最终沉底。
若一个物体浸没在水中，松手后F浮=G物，受力平衡，物体的运动状态不变，我们说物体悬浮在液体中。即：F浮=G物，最终悬浮。
总结：通过上述分析，我们知道浸在液体中物体的浮沉取决于物体所受F浮与G物的关系。
（二）进行新课
1．讨论：
（1）木材能漂浮在水面，其原因是什么？
（2）把一根木头挖成空心，做成独木舟后，其重力怎么变化？它可载货物的多少怎么变化？重力变小，可以装载的货物变多。
[指出]：从浮力的角度看，把物体做成空心的办法，增大了可利用的浮力，而且这种古老的“空心”办法，可以增大漂浮物体可利用的浮力。
[质疑]：密度比水大的下沉的物体有没有办法让它上浮或漂浮呢？
2．实验：
两个外形相同的铁罐子，一个空心，一个装满沙；同时按入水中，松手后实心的下沉，空心的上浮最终漂浮。
[质疑]：（1）铁的密度大于水的密度，空心的铁罐子为什么能漂浮呢？可能是因为什么呢？
（因为它是空心的，F浮＞G物，所以能上浮，最终能漂浮。）
（2）要想让实心的铁罐子也漂浮，可以怎么办呢？
（把沙取出来，变成空心的。）
（3）大家的想法是如何调节的铁罐子的浮沉的呢？
（F浮不变，挖空使G物变小，当F浮＞G物，铁罐子自然就浮起来了。）
[指出]：上述实验告诉我们采用“空心”的办法，不仅可以增大漂浮物体可利用的浮力，还可以使下沉的物体变得上浮或漂浮。
3．应用
轮船
（1）原理：采用把物体做成“空心”的办法来增大浮力，使浮力等于船和货物的总重来实现漂浮。
（2）排水量：满载时，船排开的水的质量。
即：排水量＝m船+m货
[质疑]：1．轮船从河水驶入海里，它的重力变不变？它受到的浮力变大、变小还是不变？（不变，始终漂浮）
2．它排开的液体的质量变不变？（不变）
3．它排开的液体的体积变不变？
（变，ρ海水＞ρ水，所以V排海水＜V排水）
4．它是沉下一些，还是浮起一些？（V排变小了，所以上浮一些）
[强调]：同一条船在河里和海里时，所受浮力相同，但它排开的河水和海水的体积不同。因此，它的吃水深度不同。
潜水艇
[学生实验]：
潜水艇能潜入水下航行，进行侦查和袭击，是一种很重要的军事舰艇。它是怎么工作的呢？我们用打吊瓶用的小塑料管来模拟潜水艇。请同学们利用和塑料管连接的细管给塑料管吹气或吸气。
现象：吸气时，水逐渐进入管中，管子下沉；吹气时，管中的水被排出，管子上浮；
[质疑]：（1）小塑料管浸没在水中所受F浮是否变化？
（塑料管形变很小，V排基本不变，所以可以认为F浮不变）。
（2）那它是怎样上浮或下沉的呢？
（吹气时，水从管子中排出，重力变小，F浮＞G物，所以上浮；吸气时，水进入管子，重力变大，F浮＜G物，所以下沉）
[讲解]：潜水艇两侧有水舱，当水舱中充水时，潜水艇加重，就逐渐潜入水中；当水舱充水使艇重等于同体积水重时，潜水艇就可悬浮在水中；当压缩空气使水舱中的水排出一部分时，潜水艇变轻，就可上浮了。
潜水艇：
原理：靠改变自身重力来实现在水中的浮沉。
[强调]：潜水艇在浸没在水下不同深度所受浮力相同。
气球和飞艇
[演示]：“热气球”的实验。
[质疑]：酒精燃烧后袋内空气密度怎样变化？
原理：ρ气＜ρ空气，使它受到的F浮＞G物而升空。
[讨论]：要使充了氦气、升到空中的气球落回地面，你们能想出什么办法？要使热气球落回地面，有什么办法？（放气或停止加热）
其他应用
密度计、盐水选种等。
比的应用教学设计7
教学目标：
知识与技能：使学生能够掌握按比例分配应用题的结构特点，解题思路和解题技巧，并能运用到日常生活中去。
过程与方法：培养学生运用知识进行分析、推理等思维能力。
情感态度与价值观：渗透数学的对应思想及函数思想，培养学生认真审题、独立思考、自觉检验的好习惯，增强学好数学的信心。
教学重点：
掌握按比例分配应用题的结构特点和解题思路。
教学难点：
正确分析解答按比例分配应用题。
教法：
启发引导法，演示法学法：观察比较，合作交流。
教学准备：
多媒体课件。
教学过程：
一、复习解决下面各题化简
27千克：750克千米：800米求下面各比的比值：66学生独立完成，抽生板演，集体订正。
二、情景导入学生自由讨论
1。一瓶500ml的稀释液，其中浓缩液和水的体积分别是100ml和400ml。你知道这瓶液体是怎样配制成的吗？
2。我们在以前的学习中学过平均分，平均分的结果有什么特点？在日常生活中，为了合理分配，往往需要把一个数量分成不等的几部分，把一个数量按照一定的比来进行分配，这种方法通常叫做按比例分配。
三、新授新知教学例2
（1）给出课件出示课本例2：某种清洁剂浓缩液的稀释瓶，瓶子上标明的比表示浓缩液和水的体积之比。按照这些比，可以配制出不同浓度的稀释液。那么，现在按1：4的比配制了一瓶500ml的稀释液，其中浓缩液和水的体积分别是多少？
（2）引导学生弄清题意后，让学生自己理解：题目中要分配什么？是按什么进行分配的？（分配500ml的稀释液，浓缩液和水的体积按1：4进行分配）
（3）让学生理解：“浓缩液和水的体积1：4。”（就是说在500ml的稀释液中，浓缩液占一份，水的体积占4份，一共是五份，浓缩液占稀释液的五分之一，水的体积占稀释液的五分之四）
（4）可不可以求出两种各多少ml？怎么求？（引导学生进行解题并根据学生解题过程板书）例2：稀释液平均分成的分数：1+4=5每份是：500÷5=100（ml）浓缩液的体积：100×1=100（ml）
水的体积：500×4=400（ml）
答：稀释液100ml，水400ml。
这是一种方法，那么大家再思考一下，我们刚刚学过分数的乘法，这个题目可不可以运用分数的乘法来解。
师：把我们学过的比转化成分率，怎样来做？
生：浓缩液和水共有5份，那么浓缩液占其中的1/5，水占4/5。可以写成：浓缩液的体积：500×1/5=100（ml）
水的体积：500×4/5=400（ml）
答：稀释液100ml，水400ml。课件显示出来，让学生进一步理解。四：巩固提高（幻灯片出示）
做一做第1、2题，学生独立完成，抽生板演，集体讲评。
四、全课总结
今天我们学到了什么？
五、家庭作业
教材第50页，练习十二1—3题。
教学反思：
本节课是分数除法学习章节的最后一个课时，知识是在分数除法基础上的再一次加深，学生掌握的前提需要在分数除法的学习上下很大的功夫。本班学生分数的除法学习时基础较弱，需大量练习作为巩固。对于后进生的鼓励和关心需要花更大的功夫。六年级学生思维活跃，需要老师上课具备启发性，从而让学生进一步做到积极思考和探索新知的学习态度。