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下面是好范文小编整理的《相遇问题》教学设计6篇(相遇问题的教学设计),以供参考。
《相遇问题》教学设计1
设计思路:
本课时是在学生学习〈〈义务教育课程标准验教科书〉〉五年级上册四单元的基础上设计的,旨在将学生的解题思路与方法繁华、条理化。掌握等量关系,形成思维模式和优化和解题模式。
在本册四单元中,根据数量关系而得到的两积之和(其中一个因数相同),从而引出ab+ac=(a+b)c的形式,这一类习题均与学生熟知的相遇问题有联系。正基于此,期望通过熟练掌握相遇问题的解题思路,利用迁移规律,力求能运用这一思路解决与之特征相似的问题。
学生是学习的主体,站在他们的立场上,他们更喜欢“动态”的课程,他们更易于接受与生活紧密联系、触手可及的问题,同时,一旦知识深深烙入他们的脑海,只要适时点拨与梳理,更易于掌握与之相近、相临的问题。因此,本课设计,通过学生爱动、爱玩、爱表现的特点,通过一系列走、演、操作与交流等到形式,力求“走近”、“走进”生活,让学生去体验、去感受数学,积极主动吸收知识,实现知识的理解、掌握与升华。达成轻松学习、快乐学习、灵活高效的目的。
教学内容:
相遇问题及运用相遇问题解题思路解决生活中的实际问题
教学目标:
1、通过让学生亲身体验,建立并理解相遇问题的基本数量关系,并能结合实际问题描述数量关系。
2、运用迁移规律,将相遇问题解题思路运用于与之相似的问题之中,能将具有相遇问题特征的一系列问题转化成相遇问题去分析、去思考、去高效解决。
3、随着问题的解决,让学生感受到数学就在身边,使他们热爱数学,享受问题解决时的成就感。
教学重、难点:
运用相遇问题的解题思路解决具有其特征的`数学问题。
教学准备:
老师准备:相遇问题演示器、玩具车、实物卡片
学生准备:玩具车、实物卡片
教学过程:
一、创设情景,导入新课:
1、提问:乘法分配律用字母应该臬表示,你能用语言描述吗?(为相遇问题的两种基本选题关系的概括奠定基础)
2、请最后一排的一名同学走向讲台,同时老师沿直线迎上去,当与该生相遇时提问:
我俩现在已经怎样——(相遇)(用生活中的场景理解、感 知什么是相遇)
请思考后回答:我俩在刚才这一过程中,什么相同,什么不同,能建立一个怎样的等量关系。(建立“甲行路程+乙行路程=两人行的总路程”)
二、建立模型:
1、建立相遇问题等量关系
(1)如果刚才我走了5秒,每秒行0.6米,后排的同学每秒行0.8米,出发时我们相距多少米?(感兴趣的问题更利于学生思考,他们会积极主动去解决问题
根扰刚才建立的等量关系,结合这里的条件,你能把它变得具体一点?
(2)通过引导得出:
老师速度 明间+学生速度=距离
(老师速度+学生速度) 时间=距离
速度和 时间=距离
(3)同桌交流:这样列的依据是什么,怎样描述这些等量关系。(将生活语言转化成数学语言)
(4)你能解决这个问题吗
2、类题强化
请两名学生表演(其他学生用玩具车演示)
小明和小东从相距560米的两地出发,相对而行,经过6分钟相遇,如果小明每分钟行75米,小东每分钟行多少米?
(1)台上台下学一演示后,请学生建立等量关系并提问:
你能建立几种。建立后引导学生间交流(学生观察表演,自已动手操作,能更深刻掌握知识)
(2)尝试解决问题,老师引导提问:你有什么发现:刚才是路程不知道,现在是速度不知道,怎么办呢?(可以设小东每分钟 米)
(3)你能解决这个问题吗?
3、建立模型
让我们来总结一下行走中产生的这一类问题吧。
甲行速度 时间+乙行速度 时间=距离
(甲行速度+乙行速度) 明间=距离
速度和 时间=距离
4、描述模型
同桌相互描述理解这几个等量关系
《相遇问题》教学设计2
教学内容:课本练习七(二)
教学目标:
1、通过练习使学生进一步认识“相遇问题”的特征,理解数量关系,并能解答稍复杂的相遇问题应用题。
2、培养学生收集信息、处理信息和解决实际问题的能力。
教学重点:“求相遇问题”的特征和解题方法。
教学用具:幻灯、小黑板
教学过程:
一、基本练习
1、口头列式
工人们修一条长120米的路,每天修15米,几天修完?
一辆汽车5小时各地区320千米,每小时行多少千米?
火车每小时行85千米,行425千米要多少小时?
要求学生说出基本的数量关系式
2、指名板演 其余同练习
⑴甲乙两架飞机分别从两城去同一个城市,甲机每分钟飞行9千米,乙机每分钟飞行12千米,40分钟后,同时降落在同一个机场。两架机一共飞行了多少千米?
⑵两个水管同时向游泳池中注水,大管每小时放水16吨,小管每小时放水12吨。放满224吨水要多少小时?
要求学生说清解题的思路
二、变式练习 加深理解
⑴改变上1的条件:
甲乙两架飞机分别从两城去同一个城市,每分钟飞行9千米,乙机每分钟比甲机多飞行3千米,40分钟后,同时降落在同一个机场。两架机一共飞行了多少千米?
让学生分析:与1 有什么不同,要先求什么?
列式计算:9+3=12千米
(9+12)*40=840千米
⑵改变上2的条件:
两个水管同时向游泳池中注水,大管3小时放水48吨,小管每小时放水12吨。放满224吨水要多少小时?
让学生分析:与2 有什么不同,要先求什么?
列式计算:48/3=16吨
224/(16+12)=8小时
⑶两辆汽车同时从相距190千米的甲乙两地相对开出,每小时行45千米,乙车每小时行50千米。两车开出几小时后,还相距95千米?
你能表演一下这种情况吗? 其实是什么以生了变化?
学生尝试练习
列式计算:(190-95)/(45+50)
⑷甲乙两地相400千米。一辆客车从甲地开往乙地,每小时行68千米,在客车行了28千米以后,一辆货车从乙地出发开往甲地,每小时行56千米。货车开出后几小时两车相遇?
提问:现在的情况又发生了什么变化?
哪一段路程是两车同时行的?请你在图上表示出来?
学生尝试练习
列式计算:(400-28)/(68+56)
讨论:刚才3、4两题我们都可以通过转化变成相遇问题,然后进行计算。
三、课堂作业
练习七(二)第9——14题
《相遇问题》教学设计3
教学内容:课本应用题例5及练一练
教学目标:
1、通过教学,引导学生认识“相遇问题(求相遇路程)”的特征,理解数量关系,并能解答相遇问题应用题。
2、通过组织学生分组讨论,培养学生合作与交流的意识。
3、结合生活实例,培养学生收集信息、处理信息和解决实际问题的能力。
教学重点:“相遇问题”的特征和解题方法。
教学难点:“相遇问题”的特征和解题方法。
教学用具:多媒体课件一套
教学过程:
一、激趣引入,复习旧知
1、根据已知条件解答问题。
电脑演示一位学生边走边唱上学的情景。
“我是小小读书郎,蹦蹦跳跳上学忙。每分要走70米,4分才能到学堂。”
学生提出问题:“你知道我家到学校有多远吗?”
2、学生口答列式:70×4=280(米)。
复习“速度”、“时间”、“路程”三者之的数量关系。
(板书:速度时间路程)
二、揭示特征,化解难点
1、想想,说说
电脑演示两个学生同时上学在校门口相遇的情景,引导学生初步认识“相遇问题”的特征。
①两个学生是怎么上学的?
(板书:同时相对相遇)
②“相遇”的意思懂吗?请两个学生上台合作表演一下。
2、填填,议议
①介绍人物及行走的速度和时间。
小明每分走70米,小芳每分走60米,有一天,他们约好,从家里同时出发,对而行,3分钟后恰好在校门口相遇。
②分组合作,完成以下表格:
比一比,看哪个组填得又对又快?
走的时间
小明走的路程(米)
小芳走的路程(米)
两人所走路程的和(米)
1分
2分
3分
③分组汇报表中所填数据。
走的时间
小明走的路程(米)
小芳走的路程(米)
两人所走路程的和(米)
1分
70
60
130
2分
140
120
260
3分
210
180
390
④采取教师提问,学生回答;学生提问,教师回答;学生提问,学生回答的式,分析表中数据,加深对“相遇问题”特征的理解,并初步感知相遇问题数量间的关系,渗透两种解法。
“130米是什么?”——表示两人每分所走的路程和即“速度和”(板书:速度和)
“260米是怎么得来的?”——渗透两种方法即:140+120,130×2。同时说“2分”是“相遇时间”。(板书:相遇时间)
“390米是怎么得到的?”——强调两种方法,即把各自的路程相加210+180);用速度和乘相遇时间(130×3)。
“390米表示什么?”——两人3分钟所走路程的和,实际上就是两家之间的离。
三、解答例题,理清思路
1、尝试例5(稍做改动)。弄清数量关系,理清解题思路,掌握两种解法。
①将上题中“同时行3分钟”改成“同时行4分钟”,其余条件不变,仍然求两家相距多远?”学生读题后尝试练习。
②评讲板演,理清解题思路,概括两种方法。
先求两人4分钟各走多少米。
⑴分步列式解答70×4=280(米)
60×4=240(米)
280+240=520(米)
⑵综合列式解答70×4+60×4
=280+240
=520(米)
先求两人1分钟一共走多少米。
⑴分步列式解答70+60=130(米)
130×4=520(米)
⑵综合列式解答(70+60)×4
=130×4
=520(米)
2、质疑小结,揭示课题。
①想一想,这两种解法有什么联系?
②概括“相遇问题”的特征和解题方法。
③揭示课题。
这两种解法都是利用速度×时间=路程这一数量关系式。不过,第一种方法是用各自的速度乘各自的时间,得出各自的路程,然后相加求和;第二种方法用速度和乘相同的时间。象这样两人分别从两家同时出发,相对而行,结果遇的问题,就是我们今天研究的主要内容——“相遇问题”(板书:相遇问题),决这样的问题可以用两种方法。
四、深化理解,应用拓展
1、基本练习。
用两种方法完成课本第37页上的练一练,并说一说,是怎样列式的?先求什?再求什么?
2、变式练习。
电脑演示小明和小芳放学的情景。
①认识“相背而行”(板书:相背)
②小明每分走70米,小芳每分走60米,1分钟后两人相距多远?2分呢?4分呢?结果怎样?
揭示“相背而行”和“相对而行”求总路程时的解题思路是一样的。
3、拓展练习。
结合生活实例,培养学生收集信息、处理信息和解决实际问题的能力。
电脑演示:张教授、李经理分别从湖州、上海去杭州参加经贸会,临行前一段对话情景。
对话实录如下:
张教授:喂,李经理吗?我已坐在湖州去杭州的大巴上。
李经理:知道了,张教授,你车子的速度怎样啊?
张教授:大概每小时行70千米吧!
李经理:这样吧!我把车速控制在每小时行100千米,过2小时,我们就可在杭州见面啦!
张教授:杭州见!一路平安!
李经理:好,一路平安,杭州见!
分组合作,进行探究。
①请同学们认真听,仔细看,从对话中能捕捉到哪些信息?
②根据刚才捕捉的信息,能解决哪些问题?比一比,看哪个组提出的问题多?
③汇报提出的问题,交流解决的方法。
④生活中的行程问题,是不是一定都是这样?有没有别的情况?
4、全课总结。
今天这节课主要学习了什么内容?你获得什么本领?
同学们,只要你们留心观察,善于思考,就会发现许多数学问题,刚才大家出的问题,都有一定价值。有些问题现在我们可以解决了,有些问题还需要续学习,深入研究,将来去解决。
五、课堂作业
练一练第1——5题
板书设计:
相遇问题
同时相对(背)相遇
速度时间路程
(和)(相同)(和)
⑴70×=280(米)⑶70+60=130(米)
60×4=240(米)130×4=520(米)
280+240=520(米)
⑵70×4+60×4⑷(70+60)×4
=280+240=130×4
=520(米)=520(米)
答:两家相距520米。
《相遇问题》教学设计4
一、 分析教材,理清思路
本节知识是在学生初步掌握了速度、时间、路程的关系之后进行的教学。本内容和实际生活有一定的联系,借助生活原型,可更好地解决数学问题。学好此内容,也为后继学习做好铺垫。
本节课的教学目标是:
1、 知识目标:明确相遇问题的特点;理解基本数量关系;正确分析解答相遇问题。
2、 能力目标:通过本节课的教学,培养学生动手操作、分析、推理能力及探索创新、合作学习的意识。
3、 情感目标:通过本内容和实际相结合的教学,激发学生的学习兴趣,让学生体验到成功的喜悦。
在实施知识目标过程中,重点是让学生在“做”中发现规律,从而理解相遇问题的数量关系,掌握解答方法。
二、 优选教法,注重学法
学生学习知识是接受的过程,更是发现、创造的过程,好的教法是引导学生自己去发现,主动去探索。课上我为学生创设一系列活动,让学生做中学,学中做;做中悟,悟中创。教师则是一个组织者、指导者、帮助者及促进者。除此之外,我还有针对性地引导学生选择学习方法,使不同层次的孩子学到不同的数学,使每个孩子都体验到成功的喜悦。
三、 优化程序,突出主体
本节课的教学流程是:创设情境、实践探究、巩固深化、课后小节。
(一) 创设情境
1. 引发思考:每天早晨背着书包来上学,马路上是一番怎样的景象?(学生们会很快地说出:车多、人多)
2. 播放录像:注意观察马路上的车辆在行驶的方向上有哪些情况?(在现实的情境中,学生发现了车辆在行驶的方向上有以下情况:相对、相反、同向)
[建构主义的教学观强调用真实的情境呈现问题,营造问题解决的环境,以帮助学生在解决问题的过程中活化知识,变事实性知识为解决问题的工具,从而完成对新经验意义的建构以及对原有经验的改造和重组。基于此,课始创设了一个与现实生活紧密联系的情境,使学生能主动地在与情境的交互作用中学习。]
(二)实践探究
1、理解意义
(1)揭示课题——相遇问题
(2)制定目标——看到这个课题,你想研究哪些内容?
(教师依学生所说归纳出学习目标并板书:意义、规律、应用)
(3) 联系生活——提问:在实际生活中还有哪些情况属于相遇问题?
(4) 归纳小结——要想出现相遇的情况应具备哪些条件?
(板书:两个物体、同时、两地、相对、相遇)
(5) 教师指出——本节课侧重研究两个物体“同时”行进的规律。
[数学源于生活,生活中充满数学,让学生说说生活中相遇问题的实例,使学生感受到数学与现实生活的紧密联系,增强学习和应用数学的信心,调动学生学习数学的积极性,在这一良好状态下去发现数学知识。]
2、 实践操作(小组合作)
(1)利用相遇卡,两位同学同时从两端行进,一位每次行3厘米,另一位每次行进2厘米。
(2)每行进一次把数据填入表中。
行的次数 红色线段长 兰色线段长 两色线段长度和 两色线段距离
1 3 2 5 10
2 6 4 10 5
3 9 6 15 0
(3)观察表中的数据,研讨发现了什么?
[设计这一实践活动的目的,是让学生在“做”中感受两物体同时从两地相向而行的运动规律:①两者之间的距离越来越小,直至为0,即相遇了;②相遇时,两者所用的时间是一样的,各自所行路程之和等于总路程;③因为速度有快有慢,所以,在相遇时,各自所行路程有多有少。学生在活动中把直接经验内化为知识能力,更好地去理解相遇问题的解题规律。]
3、 应用规律
例:(媒体出示)90页,例3
(1) 自己选择学习方式
A 独立完成(鼓励用多种解法)
B 借助教材(依据小标题列式解答)
C 请教同学
(2) 指名板演,讲解思路
[在例题的教学中,突出让学生借助实践经验解决问题。屏弃了过去的整齐划一的教法,对在实践活动中体验好的学生,让他们独立完成;对善于与人交往的学生,让他们向同学请教;对乐于借助教材的学生,让他们看书,依提示解决问题,最大限度地发挥了学生的主动性。]
(三) 巩固深化
1、 口答:
先说说解答思路,再列式计算——目的是巩固新知。
小明和小芳同时从自己家出发相向而行。小明每分走42米,小芳每分走48米。经过4.5分钟两人在学校相遇(学校在两家位置之间)两家相距多少米?(用两种方法解答)
2、 自选——让学生依个人掌握知识情况,选择练习题。
(1)练习十八 1、2
(2)两辆汽车同时从一个地方向相反的方向开出,甲车平均 每小时行44.5千米,乙车平均每小时行38.5千米。经过3小时,两车相距多少千米?
3、 编题:
小红每分跑300米,小明每分跑320米,自己设计运动情况并编题。
[设计开放性的练习,使学生在发散性、多维度的思维活动中提高解决实际问题的能力。]
(四) 课后小结
谈一谈本节课有什么收获?
《相遇问题》教学设计5
教学内容:课本应用题例6及练一练
教学目标:
1、通过教学,引导学生认识“相遇问题(求相遇时间)”的特征,理解数量关系,并能解答求相遇时间问题应用题。
2、通过组织学生分组讨论,培养学生合作与交流的意识。
3、结合生活实例,培养学生收集信息、处理信息和解决实际问题的能力。
教学重点:“求相遇时间问题”的特征和解题方法。
教学难点:“求相遇时间问题”的特征和解题方法。
教学用具:多媒体课件一套
教学过程:
一、激趣引入,复习旧知
1、小明家离学校1500米,小明每分钟行100米。从家到学校要用多少分钟 ?
2、口头列式 1500/100=15分钟
3、复习“速度”、“时间”、“路程”三者之的数量关系。
(板书:时间= 路程/速度)
二、学习新课
1、例6教学
出示:两地相距460米。小明和小红同时从两地出发,相对走来。小明每分钟走60米,小红每分钟走55米。经过几分钟两人相遇?
读题分析
思考:这里的460米是几个人走的?
两人是怎 样走的?
一份钟两人一共行了多少米?
(第三问时:用课件演示帮助,学生理解)
学生尝试练习
评讲板演,理清解题思路,概括解题方法
教师板书:60+55=115米
460/115=4分钟
综合算式:460/(60+55)=460/115=4分钟
质凝:求相遇的时间应先求什么,再求什么?
你知道吗?相遇时他们各行了多少 米?
揭示课题:求相遇时间
2、试试
甲乙两台机床同时加工580个零件,甲机床每小时加工28个,乙机床每小时加工30个,加工完这批零件需要多少小时?完成时各加工了多少个零件?
三、变式深化
1、对比练习
⑴两人同时从相距2400的两地相对而行。一个人骑摩托车每分钟行600米,另一个人骑自行车每分钟行200米,经过几分钟两人相遇?
⑵两人同时从两地相对而行。一个人骑摩托车每分钟行600米,另一个人骑自行车每分钟行200米,经过3钟两人相遇,两地相距多少米?
比一比你能找到两题之间的联系吗?
2、变式应用
自行车商店要装配2500辆自行车,一个组每天装配52辆,另一个组每天装配48辆。两个组同时装配,完成任务要多少天?
四、小结
今天这节课主要学习了什么内容?你获得什么本领?
五、课堂作业
练一练的第2——5题
板书设计 :
求相遇时间
两地相距460米。小明和小红同时从两地出发,相对走来。小明每分钟走60米,小红每分钟走55米。经过几分钟两人相遇?
60+55=115米
460/115=4分钟
综合算式:460/(60+55)=460/115=4分钟
《相遇问题》教学设计6
教学内容:课本应用题例7及练一练
教学目标:
1、通过教学,引导学生认识“相遇问题(求其中的一个速度)”的特征,理解数量关系,并能解答求其中的一个速度问题的应用题。
2、通过组织学生分组讨论,培养学生合作与交流的意识。
3、结合生活实例,培养学生收集信息、处理信息和解决实际问题的能力。
教学重点:“求其中的一个速度问题”的特征和解题方法。
教学难点:“求其中的一个速度问题”的特征和解题方法。
教学用具:多媒体课件一套
教学过程:
一、激趣引入,复习旧知
今天小红打的去离家3600米的少年宫学习舞蹈,6分钟就到了少年宫,汽车每分钟行多少米?
学生口答列式:3600/6=600(米)。
复习“速度”、“时间”、“路程”三者之的数量关系。
(板书:速度=路程/时间)
一辆客车和一辆货车一小时共行115千米,其中一辆客车每小时行55千米,一辆货车每小时行多少千米?
二、揭示特征,化解难点
读读 议议
出示:两地相距460米。小明和小红同时从两地出发,相对走来,经过5分钟相遇。小明每分钟走60米,小红每分钟走多少米?
提问:你知道相遇的时候,小明行了多少米?小红行了多少米?
如果只知道:两地相距460米。小明和小红同时从两地出发,相对走来,经过5分钟相遇。你能求出什么?
460/5=92(米)
三、解答例题,理清思路
1、尝试例7(稍做改动)。弄清数量关系,理清解题思路,掌握两种解法。
①将上题中“经过5分钟相遇。”改成“经过4分钟相遇。”,其余条件不变,仍然小红每分钟走多少米?”学生读题后尝试练习。
②评讲板演,理清解题思路,概括两种方法。
解法一:
分步计算:两人每分共行多少米?
460/4=115(米)
小红每分种走了多少米?
115-60=55米
综合算式:460/4-60
=115-60
=55(米)
解法二:
分步计算:相遇时小明行多少米?
60*4=240米
相遇时小红行多少米?
460-240=220米
小红每分行多少米?
220/4=55米
综合算式:(460-40*4)/4
=220/4
=55米
2、质疑小结,揭示课题。
①想一想,这两种解法有什么联系?
②概括“求其中的一个速度”的特征和解题方法。
③揭示课题。
四、深化理解,应用拓展
1、基本练习。
用两种方法完成练一练 第1题
比一比 哪一种方法简单一些?
2、变式练习
甲乙两台机床同时加工580个零件,经过10小时正好完成。甲机床每小时加工28个,乙机床每小时多少个?
五、课堂总结
今天这节课你有什么收获?
六、课堂作业
练一练 第2、3、4、5